Origine des temps et expérience de physique

Bonjour,
Je réagis à une discussion que j'ai vu sur un autre forum. Un élève discutait d'une expérience de physique, un circuit RC me semble-t-il, mais sa nature n'a pas d'importance si ce n'est son caractère dynamique. L'élève évoquait ce qui se passait avant t=0 de l'expérience, ce à quoi j'ai réagis vivement.
Et à ma grande surprise, certains membres, qui sont sans doute d'avantage mathématiciens que physiciens, ont fait remarqué que cela n'avait pas d'importance et qu'on pouvait bien parler de ce qui se passait avant t=0.
J'ouvre cette discussion ici, parce que je voudrais vous sensibiliser, vous qui êtes d'abord physicien, à l'importance de la chose! Et entre nous, je ne vois pas l'intérêt d'aller discuter de ça avec des matheux

Une expérience de physique se modélise dans un référentiel, qui comme vous le savez maintenant, est constitué d'un repère spatial et d'une horloge.
Dans ce référentiel, on définit une origine des lieux et une origine du temps. Ces origines sont bien sur parfaitement arbitraires et l'on peut procéder à n'importe quel changement d'origine, aussi souvent que l'on veut, à condition d'en respecter les règles.

Lorsqu'on modélise une expérience de physique dont les variables dépendent du temps, on fixe ce qu'on appelle "les conditions initiales" et souvent aussi les conditions aux limites. Il y a autant de conditions initiales que l'ordre du système différentiel qui modélise le système physique. Par exemple, un mouvement dans le plan dont on établit l'équation différentielle de l'accélération (ordre 2) donne lieu à deux conditions initiales : la position à l'origine du temps (x0,y0) et la vitesse à l'origine du temps (vx0, vy0).

Il est important de comprendre que du point de vue du modèle et de son utilisation, t=0 est l'origine du temps pour l'expérience, et qu'avant ce t0, que l'on choisit arbitrairement, l'expérience n'existe pas! Ce sont les conditions initiales qui fixent l'état du système à t = 0 et pas son hypothétique état à t=-1 ou autre valeur négative.

Cette compréhension de l'importance de l'horloge et des conditions initiales d'un système dynamique est indispensable pour établir correctement et rigoureusement les équations différentielles de comportement d'un système physique.

Je vous encourage vivement dans la rédaction de vos devoirs de physique à bien préciser le référentiel de travail : le système d'axes, son origine, les vecteurs de base, et pas seulement vous contenter de la sempiternelle phrase "je me place dans un référentiel galiléen", que la plupart du temps vous ne justifiez même pas! Précisez aussi l'origine du temps et les conditions initiales. Ces remarques sont aussi valables en mécanique qu'en électricité, lorsque vous utilisez des grandeurs vectorielles.

euu ces equations differencielles vont m tuee!! on a pas etudiee en maths mais on travaille avec en physiique surtour dans le circuit RC !
pour l moment je peux trouve l'equation ; mais pour la solution jme trempe parfois...
ex : E=RC.dUc/dt+dUc
pour trouve la solution on commence par t=0 .. mais ... ca reste encore delicat pr moi d faire Ln et l'exponentiel !!

meughit a écrit:ex : E=RC.dUc/dt+dUc

Bonsoir,
Elle est trés curieuse ton équation différentielle! le "+dUc" m'étonne particulièrement. Pour tout dire, elle est fausse... Sa forme est E = RC du/dt + u avec u = fonction du temps, la tension aux bornes du condensateur.

pour trouve la solution on commence par t=0 .. mais ... ca reste encore delicat pr moi d faire Ln et l'exponentiel !!

Non, pas vraiment, on ne commence pas par t=0 ! t= 0 fixe les conditions initiales, dans ton cas la valeur de U pour t=0. Mais cela ne donne pas la forme de la solution générale de l'équation différentielle. la solution générale est de la forme u = E(1 - exp(-t/RC)). La démonstration de la forme générale de la solution n'est pas au niveau du lycée.

D'ailleurs, dans ce cas, que vaut u quand t = 0 ? et quand t tend vers l'infini? Quel est le sens physique de RC (on l'appelle tau par convention).

Si je puis me permettre d'intervenir, la solution générale dépend d'une constante A à déterminer, en fonction des conditions initiales justement. Quand tu dis u = E(1 - exp(-t/RC)), tu as déterminé la constante en supposant que u=0 à t=0.
Les solutions générales sont de formes (A*exp(-t/RC)+E) avec A une constante réelle à déterminer.

La démonstration de la forme générale de la solution n'est pas au niveau du lycée.

D'ailleurs, dans ce cas, que vaut u quand t = 0 ? et quand t tend vers l'infini? Quel est le sens physique de RC (on l'appelle tau par convention).[/quote]

j ai faii la demonstrion de la solution et c 'etaii correcte ..car l'erreuur que la majorite d profs font a leurs exams cest qu'ils posent po un imoprtante chose cest que cette equation doit etre a nimporte que soit le temps jai faii la demonstration on utilisant la raison en maths par exemple
ax+b=0 normalment la solution c x=-b/a mais c 'est x= tt le domaine R a condition que a=b=0 et jai trouvee la solution apres un long effort on utilisant Ln exp les derivees et les fonctions F(x) je ss po comment vs les apellee...

et oui jai dit E= RC. dUc/dt + dUc c vraii
on diit Uc aux bornes du condensateur le ptit c ca veut dire condensateur po qlq chose d'autre !!

meughit a écrit:et oui jai dit E= RC. dUc/dt + dUc c vraii
on diit Uc aux bornes du condensateur le ptit c ca veut dire condensateur po qlq chose d'autre !!

Bonjour,
Non, tu écrits mal ton équation et le problème ne vient pas du petit c ! Tu écris E = RC.du/dt +du . C'est ce du qui est faux! du est une différentielle, dont l'écriture sous cette forme est incorrecte. De plus, l'équation est E = RC.du/dt + u : E est la somme de la dérivée de la fonction u par rapport au temps (multipliée par RC) et de la fonction u (pas de sa différentielle du, ce qui serait de toute manière incorrect.

Donc, je te l'affirme, telle que tu l'as écrit ton équation différentielle est fausse, et d'ailleurs incorrecte sur le plan mathématique.