l'Espace-temps

Bonjour à tous,

Voila quelques temps que je me pose quelques questions sur l'espace temps. J'ai lu pendant ces grandes vacances des ouvrages sur la relativité générale ( Une brève histoire du temps de Hawking ; la relativité animé : comprendre einstein en animant soit même l'espace temps ; et j'ai aussi commencé La relativé d'Einstein mais c'est un peu complexe mathématiquement pour moi avec mes pauvres connaissances de 1S ^^. En lisant la relativité animé, j'ai enfin vraiment compris ce qu'était l'espace temps, enfin je croyais ^^. J'ai lu dans ce livre que le temps pouvant être vu comme une dimension suplémentaire de l'espace, l'espace temps en était par conséquent inerte à l'inverse de l'univers auquel il correspond, qui lui est animé. Ainsi ne sommes nous que des "coupes" d'objets quadri-dimensionnels de l'espace temps correspondant à notre univers. Cependant, et c'est la technique développée par le livre pour expliquer les phénomènes relativistes comme la dilatation du temps et de l'espace, nous "avancons" dans l'espace temps et notre vitesse n'est autre que notre orientation plus ou moins inclinée dans l'espace-temps. Et je me demande : si nous pouvons nous déplacer dans l'espace temps cela signifie que nous ne sommes pas des coupes des objets quadri-dimensionnels fixes de celui-ci ? Jusque là je me suis dit que si tous les objets de l'univers n'étaient que des coupes d'objets quadri-dimensionnels inertes de notre espace temps , cela signifiait que le
destin de l'univers était déjà tout tracé ; mais je me suis vite dit que
si tous les scientifiques ne se prononcaient pas si nettement sur la
notion de destin c'est que ça devait pas être aussi simple que ça !
C'est donc là ma première question.

Autre question : Je ne comprend pas très bien le fait que la gravitation peut être vu comme une courbure de l'espace temps, que tous les corps de masses élevés courbent l'espace temps. D'après ce que je sais, la terre constituant elle même l'espace temps devrait se " courber sur elle-même" et ça n'a plus de sens pour moi. C'est donc suite à ces petites réflexions que je me suis dit que je ne comprenais rien du tout à l'espace temps et je compte sur vous pour m'expliquer tout ça ^^.

Merci d'avances pour votre aide.

Bonjour,
Vaste sujet que celui de l'espace-temps!
Il faut d'abord bien le distinguer de l'espace 3D "ordinaire" auquel on rajoute classiquement une dimension temps. L'espace-temps est un espace à 4 dimensions, chacune ayant la même importance que les autres.
Il existe un espace-temps pour la relativité restreinte (celui de Minkowski) et un pour la relativité générale (celui de Riemann). Le premier est plat (euclidien, si l'on excepte la métrique qui est différente de la métrique d'Euclide) alors que le second est courbe (de courbure positive, nulle ou négative, selon les hypothèses cosmologiques).
Il ne faut jamais oublier un point fondamental, d'ailleurs rappelé par Einstein dans "La relativité" : l'espace-temps est une construction géométrique (topologique plutôt...). Il ne s'agit pas d'un objet masse/énergie.
Dans son livre, Hawking parle de l'espace-temps de la relativité générale, celui de Riemann donc.
Le découpage en "tranches" dont tu parles consiste à fixer une dimension (le temps en l'occurence) pour étudier les variations sur les trois autres. C'est un procédé de projection qui est purement mathématique. C'est comme lorsque tu étudies le mouvement d'un palet sur un banc soufflant à l'aide de plusieurs photos prises à intervalle régulier.
Il est donc inapproprié de dire qu'un objet est une "coupe de l'espace-temps".
La RG dit que cet espace de Riemann est courbé par la présence de masse ou d'énergie (ce qui est la même chose).
Pur répondre à ta 2eme question, la Terre (par exemple) n'est pas l'espace-temps. C'est une masse qui déforme l'espace-temps de Riemann, comme toutes les masses.
Lorsque tu fais une étude d'un mobile dans un espace euclidien 2D (tu sais le référentiel du laboratoire...), tu étudies le mouvement du mobile dans l'espace. Mais le mobile n'est pas l'espace. Tu peux voir l'espace-temps de Riemann comme un référentiel 4D muni d'une métrique particulière qui permet de mesurer la distance entre deux évènements, sachant qu'un "évènement" est un point (avec 4 coordonnées donc) de l'espace-temps.

Bonjour,

Je ne suis pas sûr de bien comprendre certaines choses dans ta réponse :
1) "Le découpage en "tranches" dont tu parles consiste à fixer une
dimension (le temps en l'occurence) pour étudier les variations sur les
trois autres. C'est un procédé de projection qui est purement
mathématique"
=> Je ne vois pas en quoi ce procédé est purement mathématique puisque tout l'univers en 3 dimensions que nous voyons n'est qu'une illusion, il ne s'agit que d'une coupe de l'espace temps à 4 dimensions ( à chaque instant t sa coupe) . Si l'affirmation précédente est fausse alors le livre La relativité animé est un livre à brûler ! J'ai fait de petites images pour partir d'un exemple simplifié pour être sûr que nous nous comprenions :

Si on étudie dans un univers à 2 dimensions le mouvement suivant :

( Le carré bleu descend jusqu'en bas dans un mouvement de translation rectiligne uniforme) L'espace temps à trois dimensions associé à cet univers à 2d pour ce mouvement est le suivant ( si je me trompe dit le moi) :

ainsi chaque instant de l'univers à 2 dimensions n'est en fait qu'une coupe de son espace temps à trois dimensions ( voir coupe bleu foncée du schéma). Si ceci est juste alors je ne vois pas en quoi le "découpage en tranche" dont je parlais n'est que purement mathématique.

2) Je ne comprend pas un 2eme point. Si la terre et le mobile par exemple ne font pas parti de l'espace temps alors qu'y a t'il dans celui ci, est-ce juste un référentiel un peu particulier mais pas foncièrement différent d'un réferentiel galiléen par exemple ? De plus cela sous-entend que tous les dessins que j'ai placé avant sont faux et que tout le livre La relativité animé est faux puisque cela sous entend que le volume d'univers correspondant au carré bleu ne fait pas partie de l'espace temps et qu'il n'existe pas. C'est pourquoi je pense qu'il est évident que soit je ne comprend pas ce que tu veux dire soit je me plante totalement ^^.

Je réponds d'abord à ta question 2. L'espace-temps est un objet mathématique qui est l'objet dans lequel on décrit le mouvement des masses, mais aussi des champs divers et variés. Si tu veux le comparer à ce que tu connais, tu dois le comparer au plan euclidien qui t'est famillier. Un référentiel, c'est encore autre chose...
Lorsque tu veux localiser un objet quelconque dans le plan euclidien ou dans l'espace eucliden, tu affecte à l'objet des coordonnées (2 ou 3) après avoir défini un référentiel. Mais tu ne confonds pas l'objet et l'espace. Il ne te viendrait pas à l'esprit de dire que ta table est l'espace euclidien qu'elle occupe, non?
Il en est de même pour l'espace-temps, ce n'est pas un espace euclidien mais riemannien, mais le principe est le même. Chaque évènement est désigné par ses coordonnées (4). Et on décrit les mouvements dans cet espace.

Je vais maintenant réagir petits pas par petits pas à ta première question.
Si tu découpes en tranches perpendiculaires l'espace-temps, selon l'axe du temps, tu penses obtenir une coupe 3D c'est à dire notre espace usuel. En passant, il n'a rien d'une illusion! Mais il y a comme un problème à la découpe que tu proposes. Pour chaque tranche, tous les évènements ont le même temps (puisque tu fais une projection à t = constante). Et ça, c'est complètement contraire à la relativité!! Ce découpage est celui de la mécanique newtonnienne. Si tu veux tracer un schéma de ce genre en mécanique relativiste, tu obtiens deux cônes opposés par leur sommet. Tu verras la figure dans le bouquin d'Hawking (figure 2.5). La raison de ces cônes est simple: le temps est relatif à l'observateur. Il n'existe pas un temps identique pour tous les observateurs. Le cône figure l'ensemble de l'univers perceptible pour un observateur à un instant donné. L'observateur ne peut pas connaître l'univers en dehors de ce cône, la vitesse limite de la lumière lui interdit.
Donc, première conclusion : la découpe en tranches comme tu me le montre n'est pas relativiste et je suis quand même très étonné que le livre que tu mentionnes (que je ne connais pas) ne le dise pas! Ton livre ne parle pas des cônes de lumière?

Bonjour,

Merci pour tes réponses. Tu me dis que"Pour chaque tranche, tous les évènements ont le même temps (puisque tu
fais une projection à t = constante). Et ça, c'est complètement
contraire à la relativité!! Ce découpage est celui de la mécanique
newtonnienne". Et c'est pourquoi je pense que nous ne nous comprenons pas. Il n'y a pas de projection à t=constante puisque comme tu dis ce serait idiot et loin d'être relativiste. Le temps de l'espace temps et lui seul est absolu. Le temps et l'espace eux différent selon les observateurs mais pas l'espace-temps. Pour répondre à ta réponse ^^:

1) Rien n'est contraire à la relativité et bien au contraire. Pour reprendre le shéma 2 : celui-ci montre l'espace temps à 3d correspondant à l'univers à 2d où se déroule le mouvement du scéma 1. Le livre la relativité animé explique que notre vitesse peut être vue comme notre inclinaison dans l'espace temps. Un observateur n'observe donc le même mouvement que sur le schéma 1 que s'il a une vitesse nulle ou peu importante dans l'espace temps ne modifiant pas ainsi son inclinaison dans l'espace temps et l'inclinaison des "coupes". Les tranches ne sont jamais ou presque de la même inclinaison et sûrement pas toujours "perpendiculaires" à l'axe du temps, leur inclinaison dépend de la vitesse de l'observateur ce qui explique de façon très logique que plus on va vite, plus l'espace se dilate et donc plus le temps se dilate ( les coupes plus inclinés,correspondant à des observateurs rapides, comprendront par exemple une plus grande partie du volume d'univers que des coupes presque perpendiculaires correspondant à des observateurs ne se mouvant que très légèrement ). En passant comme tu le vois les effets relativistes sont inversés et le livre explique pourquoi dans un autre chapitre^^.
C'est pourquoi selon moi il y a tout d'une illusion puisque les longueurs ne se dilatent pas réélement, le volume d'univers ne change jamais de volume. Mais à cause de notre inclinaison donc de notre vitesse, on en a l'impression et ainsi le monde perceptible par nos sens n'est qu'une illusion !

2) Je ne voudrais pas me tromper mais à mon avis ça n'a rien à voir ou presque avec les cônes de lumières : notre vitesse correspond à notre inclinaison dans l'espace-temps, comme nous ne pouvons pas dépasser la vitesse de la lumières il devient logique que notre inclinaison dans l'espace temps possède un angle limite et on obtient ainsi deux "cônes de lumières", l'un passé l'autre futur, déterminant ce qu'a pu voir l'observateur et ce qu'il pourra voir en allant à une vitesse inférieur à celle de la lumière. Peut-être que c'est faux^^.

Vu comme ça l'espace temps me semble compréhensible, mais en creusant un peu tout s'embrouille et je suis pas sûr d'en saisir le principe.

D'où une première petite question : le modèle des lignes, surfaces, volumes, etc...d'univers suggèrent un destin tout tracé ce qui n'est pas possible à en juger par la vision des scientifiques. Chaque objet n'aurait donc pas du tout "son" volume d'univers dans l'espace temps ? Je pense donc que l'un de mes problèmes concerne ces volumes. Cela signifie t'il que les volumes d'univers par exemple n'existent que pour des objets dont nous connaissons le destin approximativement et dont nous sommes capables de tracer les volumes d'univers, signifiant ainsi que ces derniers n'ont aucune réalité et sont un peu comme les trajectoires de mobiles autoporteurs que l'on trace ? Pour comprendre la réponse à cette question j'ai aussi besoin de comprendre autre chose :

"L'espace-temps est un objet mathématique qui est l'objet dans lequel on
décrit le mouvement des masses, mais aussi des champs divers et variés.
Si tu veux le comparer à ce que tu connais, tu dois le comparer au plan
euclidien qui t'est famillier"

Si je comprends bien l'Espace temps "n'existe pas" à proprement parler, ce ne serait qu'une construction de l'esprit comme le plan euclidien ?

"Mais tu ne confonds pas l'objet et l'espace. Il ne te viendrait pas à
l'esprit de dire que ta table est l'espace euclidien qu'elle occupe,
non?"

Cela sous-entend que l'espace-temps est vide, que les lignes, surfaces, volumes...d'univers n'existent pas et que l'Espace temps ne serait donc rien de plus qu'un repère très complexe pour étudier l'univers ?

Mes explications ne sont peut être pas clair et peut être manque t'il des explications essentielles, mais je n'allais pas recopier tout le livre et en refaire tous les schémas^^. J'ai essayé de l'expliquer comme je l'avais compris mais peut être n'est-ce pas comme ça qu'il fallait le comprendre. Donc si cela t'intéresse voici les références : la relativité animé, comprendre Einstein en animant soit même l'Espace temps, de Stéphane Durand, Belin - Pour la science.

Bonjour,
Décidément, il faut que je lise cet ouvrage avant de te répondre
Une chose quand même : l'espace-temps riemannien, comme l'espace euclidien, n'est qu'un objet mathématique, il n'existe pas au sens propre! Les physiciens modélisent l'univers à travers cet espace (entres autres!) pour faire des calculs, développer des théories et vérifier qu'elles "collent" aux observations. Ne pas confondre la carte et le territoire comme disait Alfred Korzybski, grand spécialiste de sémantique générale...

Une chose quand même : l'espace-temps riemannien, comme l'espace
euclidien, n'est qu'un objet mathématique, il n'existe pas au sens
propre

Si l'espace-temps n'était qu'une entité mathématique sans existence physique alors la gravitation n'aurait pas été relayé au rang de pseudo-force non ?

J'ai regardé quelques conférences sur le temps et en fait il a plusieurs versions concernant l'espace-temps : l'univers-bloc, c'est la version dont je parlais jusqu'ici en fait : le futur existe déjà et on ne fait que parcourir l'espace-temps avec une inclinaison différente selon notre vitesse donc un espace-temps immuable et figé, donc pour ça je ne m'étais pas trompé : l'existence d'hyper-volumes d'univers présuppose effectivement l'existence d'un futur prééxistant à notre passage, deuxième version : un espace-temps dynamique dont le futur n'existe pas déjà et est créé en permanence par le simple renouvellement de l'instant présent. Donc en fait ma question reviens à une simple question de choix (à cause de l'avancement actuel de la science) entre une vision où tout est déjà déterminé et une autre ou ce n'est pas le cas.

D'ailleurs il y a quelques trucs que je ne comprend pas trop dans certaines conférences que j'ai vu :
- Étienne Klein dit que le passé est inaltérable et qu'on ne peut pas y toucher : l'expérience de choix différé de Wheeler prouve pourtant le contraire non ? On peut décider de ce qu'il s'est passé et de la même façon que nous créons la réalité présente en l'observant, on créer le passé donc le passé n'est pas inaltérable non ?
- Comment exactement la physique nous apprend-elle que le temps est unique, qu'il n'y a qu'un temps ? A mon avais je ne dois pas être sur le bon problème, parce que par exemple pour le paradoxe des jumeaux, on a deux temps différents, en fait on a tous des temps différents et c'est ce qui fait que le temps n'a pas d'orientation dans l'espace-temps non ?
- A un moment, Klein dit que la relativité nous apprend que pour une personne qui passe devant moi à une vitesse proche de c, une partie de mon temps devient de l'espace pour elle et inversement. Je ne comprend pas du tout, pourrais tu m'expliquer ?

Oh là, tu es encore parti dans des délires ...
Sur le premier point, ce sont des spéculations, pas des théories scientifiques. Et je en me laisse pas entrainer dans les spéculations, surtout sans de bonnes bases théoriques et de bons outils.

Le second point que tu abordes est encore plus spéculatif.
Ce qui ne l'est pas : ne pas confondre la carte et le territoire : l'espace-temps est un objet mathématique, un modèle de notre univers, pas notre univers. Comme tout objet d'une théorie physique.
Les problèmes que tu tentes d'aborder relevent de la cosmologie quantique, qui n'est vraiment pas mon domaine. Voici un site qui aborde le problème relativement simplement: http://www.astrosurf.com/luxorion/cosmos-quantique.htm

Une remarque quand même : et si tu essayais de bien maitriser les bases de la physique avant de partir dans de telles envolées? A moins bien sur que tu ne les maitrises déjà!

Qu'est-ce que tu appelle le second point ? Si tu parles des tirets je ne vois pas trop ce qu'il y a de spéculatif a regarder ce que disent la quantique et la relativité.

Merci pour ton conseil, j'en prend compte mais il ne faut pas que ce soit une excuse pour ne pas me répondre.

Bonjour,
Tant que nous n'aurons pas une théorie fiable de la gravité quantique, la nature physique de l'espace-temps relève de la spéculation.

Pour le second point, il ne s'agit pas d'une excuse, mais d'une volonté délibérée de ma part de recentrer les sujets sur des points de consolidation des acquis dans le cadre du public du forum. C'est sa ligne éditoriale!

Par exemple, il n'est pas possible de répondre à ta question portant sur la "transition " espace-temps sans faire appel aux équations de la RG et aux propriétés des géométries de Riemann. or c'est complétement hors sujet de ce forum et hors de portée de la plupart de ses membres. Je pourrais certe te trouver des explications faites de phrases de vulgarisation, mais qui trahissent toutes la physique de la RG. D'ailleurs, ta question témoigne de la difficulté à appréhender le concept d'espace-temps, dans lequel l'espace et le temps sont de même nature ( 4 dimensions et non pas 3 dimensions d'espace + 1 de temps...).

A un moment, Klein dit que la relativité nous apprend que pour une
personne qui passe devant moi à une vitesse proche de c, une partie de
mon temps devient de l'espace pour elle et inversement. Je ne comprend
pas du tout, pourrais tu m'expliquer ?

Désolé, en fait je comprend très bien pourquoi, il suffit de visualiser deux lignes d'univers qui divergent mais je ne sais pas pourquoi ça m'avais troublé sur le moment.

Pour ce qui est de la nature physique de l'espace-temps il s'agit certainement de spéculation mais mes questions ne portent pas la dessus, mes questions sont très précises et n'engagent aucune spéculation :
- L'expérience de pensée de choix différé de wheeler dit-elle effectivement que le passé est modifiable ou pas ?
- Comment exactement la physique nous apprend-elle que le temps est
unique, qu'il n'y a qu'un temps ? Alors que pourtant la RG (et la restreinte) nous apprend qu'un temps commun unique n'a pas de sens.

Pour le second point, il ne s'agit pas d'une excuse, mais d'une volonté
délibérée de ma part de recentrer les sujets sur des points de
consolidation des acquis dans le cadre du public du forum. C'est sa
ligne éditoriale!

Désolé je n'en savais rien, je pensais que la section "physique à bâtons rompus" était justement faite pour aborder autre chose que de la simple consolidation des acquis.

Il n'existe pas un temps unique! La relativité nous dit que chaque observateur possède son propre temps local. Je crois que tu confonds la nature du temps (le temps qu'est-ce que c'est?) et la mesure de l'écoulement du temps, qui est propre à chaque observateur local (la célébre horloge locale de la RR, qui mesure l'écoulement du temps mais qui ne dit rien sur la nature du temps).

florestan a écrit:

Désolé je n'en savais rien, je pensais que la section "physique à bâtons rompus" était justement faite pour aborder autre chose que de la simple consolidation des acquis.

Ce salon est en effet destiné aux questions générales, sous-entendu dans le cadre du forum... Je réitère ma position: je ne crois pas profitable d'aborder des sujets aussi complexes et en partie spéculatifs avec le bagage supposé des membres du forum. Ce n'est pas l'objet du forum. Si maintenant tu juges disposer des connaissances suffisantes, je t'invite plutôt à aller sur des fora spécialisés. Celui de l'université de Purdue ou du CalTec sont assez bien outillés pour les questions de cosmologie et de RG.

florestan a écrit:
- L'expérience de pensée de choix différé de wheeler dit-elle effectivement que le passé est modifiable ou pas ?

Je pense que tu fais allusion à l'expérience ESW, qui est bien décrite sur ce lien http://fr.wikipedia.org/wiki/Exp%C3%A9rience_de_la_gomme_quantique_%C3%A0_choix_retard%C3%A9 et qui n'est pas une expérience de pensée. C'est effectivement Wheeler qui en a proposé le principe en 78. Il en a fait une interprétation osée et très controversée.

Le problème avec ces manips (le labo de Roch à l'ENS l'a reprise en 99 je crois..) c'est qu'on mêle MQ et RG. Or ce sont deux théories complétement incompatibles et tant on n'aura pas une théorie de gravitation quantique, on pourra dire n'importe quoi (mais je me répète!)

Je reviens sur mon point de vue^^, ces questions ont en fait en effet l'air d'être assez spéculatif, mais les livres dans lesquels j'ai lu ça pose l'interprétation de wheeler comme une évidence et écrit comme ils l'ont écrit je ne m'étais pas vraiment posé de questions, maintenant je me méfierais^^.

j'ai une question concernant l'interprétation géométrique de la RG en terme d'espace-temps. Dans plusieurs articles et bouquins, on pose comme évident le fait qu'il revient au même d'incliner une ligne d'univers que "d'incliner le sens d'écoulement du temps", si on prend une feuille avec une fente, c'est pareil de la glisser uniformément le long de la dimension de temps de l'espace-temps sur une ligne oblique que d'incliner la fente avec la bonne inclinaison en passant sur une ligne verticale (parallèle à la dim de temps dans l'E.T)). Ce que l'on voit alors est l'espace sensible de la particule et le glissement correspond à l'écoulement du temps pour cet particule. Il est alors très facile de comprendre les effets de la relativité restreinte (en inversé cependant). Bien sur que ce qu'on voit est pareil avec la fente ou la ligne inclinée, mais ça n'a pas du tout le même sens et je ne comprend pas en quoi le raccourci est évident. Comment sait-on que ce que l'on observe à travers la fente en l'inclinant correspond à l'espace de la particule, par exemple, dont on suit la ligne d'univers - mise à part la confirmation qu'une telle interprétation est compatible avec la relativité (les calculs - si c'est de ça qu'il s'agit - qui expliquent l'origine de cette interprétation ne sont peut-être pas à ma portée mais peut-être pourras-tu quand-même m'expliquer sans les calculs). Peut-tu m'expliquer pourquoi incliner la ligne ou la fente (l'écoulement du temps) est identique au niveau du sens ?

En passant j'ai une autre question^^, comment s'est développé le concept d'espace-temps, comment en est on arrivé à une interprétation géométrique de la RG (je ne parle pas de la nature physique de l'espace temps, je veux dire simplement d'où vient l'idée d'une entité mathématique géométrique présentant les prop décrites par la RG). d'ailleurs comment se fait-il que le concept d'espace-temps remonte à 1900 donc avant la relativité restreinte ?