Satellites en mouvement circulaire

Bonjour , je m’appelle Louanna je suis en terminale STL
Un exercice a rendre pour demain en mécanique me pose problème !!

Voici le sujet =

r^3/T² = G x M/4x(PIE)² = Cte

a) les satellites géostationnaires de la terre ont une orbite circulaire de rayon rG= 42 164 km et une periode de TG= 86 164 s . Calculer la masse MT de la terre

Ma réponse est :

rG^3/TG² = G x MT/4x(PIE)²
4(PIE)² x rG^3/TG² = G x MT
( 4(PIE)²x (rG^3/TG²) ) / G = MT

OR L'ors de mon application numérique je trouve MT = 40548,97 Kg !!
Alors que d’après ma leçons la masse de la terre est de 5,98.10^24 Kg

Ce Dm devrait rattraper ma précédente note minable ... !
Sans oublier que la question d'aprés m'agace , j'aimerais au moins trouver celle-ci !
Merci d'avance !

Bonsoir,
Tu aurais pu au moins citer la loi de Képler... Or donc, celle-ci nous idt que le carré de la période du satellite est proportionnel au cube du rayon de révolution du satellite autour du centre de la Terre.
Ce qui nous donne T² = (4*pi²/G*M) r^3 ou encore, en isolant M que tu cherches M = (4*pi²*r^3)/(G*T²)

Bien sur, il faut penser à utiliser les unités du SI et à ne pas faire d'erreur de puissance ...

PS : un truc qui me semble évident, mais on ne sait jamais: attention à la valeur de G....

Bonsoir , merci d'avoir répondu aussi vite !
Si j'ai bien compris je n'est pas respecter les unité du SI ni les puissance , cela veut dire que je doit convertire les Km et les seconce ?

je n'ai pas refait ton calcul car ta formule me semble bizarre... l'unité SI du temps est la seconde, donc tu gardes la période en secondes. par contre, l'unité de longueur est le m, pas le km... Que prends-tu pour valeur de G?

ALors voila le probleme j'ai garder les Km !
Ma valeur de G était de 9,833

je me disais aussi! Il faudra réviser ton cours aussi... Le G de la formule est la constante de gravitation universelle, pas l'accélération de la pesanteur sur terre! G vaut 6.67*10^-11 N.m².kg^-2

effectivement je devrais :s
merci beaucoup je viens de faire le calcul le résultat est juste !

parfait! fais attention aux notations! en physique g désigne l'accélération de la pesanteur et G la constante de gravitation...
De même, on écrit pas Kg mais kg... les physiciens ont leurs petites manies!

Oui j'ai pu le remarquer
J'ai du boulot !!! Ce qui est bien dans ce cite c'est que l'on nous aide a comprendre , c'est plus intéressant que de nous "balancer" les réponses sans explications !

Bonjour,
Balancer les réponses sans explications, ce n'est pas le genre de la maison! J'ai eu du mal sur d'autres sites (math-forum par exemple, pour ne pas le citer) à convaincre que ce n'était pas la bonne manière d'aider un élève.
Ici, il n'est pas question sous peine de se faire virer manu militari (j'en ai les moyens ) de donner des réponses brutes de fonderie...

pour en revenir à ton problème, les notations sont très importantes pour que chacun se comprenne. La présentation des résultats aussi : notation scientifique, chiffres significatifs, unités SI (ou autres en le précisant).

Au fait dans quelle STL es-tu?