Boussole dans un champs tournant

Bonsoir.

Mon TIPE à pour but d'étudier les différents comportement d'une boussoles soumis à un champs fixe et à un champs tournant.


j'ai fait l'expérience et je n'ai rien obtenu :/
J'ai utilisé un générateur alternatif de courant + un dephaseur (montage à AO)
résultats : j'ai bien deux tension en quadrature de phase mais d'intensité beaucoup trop faible pour que ça ai un quelconque effet sur la boussole... (de l'ordre de quelques mA)
J'ai fait une erreur de manip, et je re regarderai ce que ça donne avec le même materiel.

Ensuite, j'ai essayer d'implémenter RK4 avec maple. Et ça marche très bien quand il y à un attracteur. Mais beaucoup moins lorsqu'il n'y en a pas (la courbe n'est pas borné et à tendance à partir dans les théta point très grand ...)

voici ma programmation :

Code:

RK4 := proc (u, v, n, a, M, P)
local x, y, t, h, k1x, k2x, k3x, k4x, k1y, k2y, k3y, k4y, k, f;
 global L;
 f := (x, y, t)-> -a*y-M*sin(x)-P*sin(t-x);
g:=y->y;
 x := u; y := v; t := 0;
 L := NULL;
 L := L, [v, u];
 h := 0.05;
 for k to n do
  k1y := f(x, y, t);
  k1x := g(y);
  k2y := f(x+(1/2)*h*k1x, y+(1/2)*h*k1y, t+(1/2)*h);
  k2x := g(y+(1/2)*h*k1y);
  k3y := f(x+(1/2)*h*k2x, y+(1/2)*h*k2y, t+(1/2)*h);
  k3x := g(y+(1/2)*h*k2y);
  k4y := f(x+h*k3x, y+h*k3y, t+h);
  k4x := g(y+h*k3y);
  y := y+(1/6)*h*(k1y+2*k2y+2*k3y+k4y);
  x := x+(1/6)*h*(k1x+2*k2x+2*k3x+k4x);
  t := t+h;
  L := L, [y, x]
    end do;
 L;
 end proc

J'ai essayer d'adapter RK4 à un système du 2nd ordre...

j'aimerai décrire les zones de régimes de ma boussole : par exemple, je fixe les frottements, et je voudrais avoir tout les types de mouvements possible suivant la valeurs des deux autres paramètre. Comment faire ceci : à tâtons ??
Les digramme de phase sont il suffisant ? Les coupe de pointcarré sont elle utiles ? les spéctre de fourier ?


Encore merci

je viens de te répondre dans TPE!

Si tu sais introduire théoriquement les sections de Poincaré (pas les coupes..) et répondre aux questions que ne manqueront pas de te poser les membres du jury, vas-y, c'est un concept très intéressant.
Le spectre de Fourier, un peu moins dans ce cas. Interpréter un spectre de puissance chaotique est assez compliqué.

bon, j'ai essayer d'utiliser la fonction dsolve de Maple, mais j'ai toujours le même problème :/
Je pense que ce problème vient du fait qu'il prend ma variable théta comme algébrique et donc, quand la boussole fait un tour, il ne comprend pas
Enfin, ce problème me semble vraiment bizarre :/ parce que avec un pendule, il n'y à pas ce problème il me semble :/