Centre de gravité d'un prisme tronqué

Bonjour

J’ai passé quelques heures sur ce qui suit mais sans succès. Si vous savez comment faire, je recevrai vos suggestions avec plaisir !
J’ai un prisme à base polygonale convexe. Cette base est dans (xOy) et l’axe du prisme est parallèle à Oy. On peut supposer que le prisme s’étend à l’infini du côté des z positifs (voir fichier joint).
Le prisme est tronqué par un plan (voir fichier joint) qui :
- passe par le point le plus « haut » de la base (le point de plus grand z)
- est perpendiculaire à (yOz).
Je pense que si on fait varier l’inclinaison du plan, le z du centre de gravité du prisme tronqué ne change pas. Je l’ai vérifié quand la base est un triangle dont le côté « bas » est parallèle à Ox, quand la base est un carré à bords parallèles aux axes mais je n’arrive pas généraliser à une base polygonale quelconque.

Bonsoir,
Problème intéressant, mais qui ne relève pas vraiment de l'esprit de notre forum, orienté vers la physique...
Je te suggère de poser ce problème sur un forum de math, la solution passant par l'étude d'une intégrale de volume (le domaine d'intégration est en partie limité par le plan sécant) et de l'application de la définition du centre de gravité.

Ouff ! Voilà une réponse rapide.
OK, je vais m'adresser à un forum de maths. Il me semblait que ce forum était le plus indiqué car, dans mon esprit, le centre de gravité est lié au mouvement des solides et, donc, à la physique. Mais je vais suivre votre conseil.
Merci d'avoir répondu aussi vite !

Christian

Le centre de gravité est surtout lié à l'exercice d'une attraction gravitationnelle, avec ou sans mouvement... Mais sa définition est essentiellement mathématique, liée à celle du barycentre des masses.
En tous les cas, je laisse le sujet ouvert bien sur, bien que je sois persuadé que tu aies plus de chance sur un forum de math.

Bonjour

C'est bon, le problème est résolu !

Christian