Pression de l'air dans un tunnel

Bonjour!
Lors d'un travail sur le biomimétisme j'ai trouvé l'exemple suivant:
"L'aérodynamique doit beaucoup à l'étude du vivant : au Japon, un TGV, le Shinkansen, relie Osaka et Hakata, en traversant de nombreux tunnels. Or, dans les tunnels, l'air est comprimé donc sa résistance augmente. Comment perdre le moins d'énergie possible ? Les ingénieurs se sont tournés vers un champion de la transition rapide entre deux milieux de densités différentes, le martin-pêcheur. Ils ont ainsi imité la forme de son bec et de sa tête pour un résultat étonnant : avec une consommation électrique de -15%, le TGV a gagné 10% de vitesse."
Source: http://www.journaldunet.com/science/technologie/dossiers/07/biomimetique/4.shtml

A la première lecture j'avais compris que la pression de l'air dans un tunnel est toujours supérieure à celle de l'air extérieur (à même altitude), même en l'absence de train. Mais je ne vois pas d'explication à cela. Donc pour être sûr: c'est bien uniquement le mouvement du train qui entraîne une augmentation de la pression et donc de la densité de l'air du tunnel (tel un piston)?

Tant que j'y suis avec la pression j'ai du mal à trouver une réponse simple et satisfaisante à cette (simple) question: pourquoi l'air est-il plus dense en été qu'en hiver alors que c'est le contraire pour les liquides et que les gaz se dilatent avec la température? J'ai essayé d'expliquer que les molécules (ou atomes) des gaz n'ont pratiquement pas d'interactions entre elles et qu'elles sont moins sensibles à la gravité donc même si elles sont moins agitées (à basse température), elles n'auront pas tendance à se tasser, à se densifier (aussi parce qu'elles n'"aiment" pas laisser du vide) mais cela ne satisfait pas vraiment mon interlocuteur (ni moi-même d'ailleurs). Auriez-vous une meilleure explication?

Bonjour,
Voyons d'abord la question sur les tunnels.
L'effet de pistonnement est bien connu dans tous les tunnels dans lesquels la section des mobiles circulants est proche de la section du tube. L'exemple le plus connu est celui du métro londonnien dans lequel le pistonnement est trés important. Les passagers du TGV Atlantique connaissent aussi cette surpression lors de la circulation dans le tunnel de Massy, en arrivant dans la région parisienne (ou en partant..).
Dans ce cas, on constate une supression à l'avant du mobile et une dépression dans son sillage.
Toutefois, il existe une autre cause de variation de pression dans un tunnel, en l'absence de circulation. Il s'agit de la ventilation (dite hygiénique). Dans la plupart des tunnels, une ventilation artificielle est réalisée pour assurer le renouvellement de l'air et accessoirement la dépollution du tube. Ce système de ventilation produit un gradient de pression, qui est variable et qui peut être complexe en fonction de la technique de ventilation utilisée et de la longueur de l'ouvrage.
Enfin, il y a un faible gradient de pression du à la différence de température entre l'espace intérieur et l'air libre. En effet, dans un tunnel suffisamment long, la température est plus ou moins constante. La pression de l'air étant dépendante de sa température, il existe bien une différence de pression entre l'espace intérieur et l'extérieur. Mais cette différence est faible, comparé au pistonnement d'un train circulant à 300 km.h-1 ou à la ventilation qui maintient un flux de plusieurs m.s-1.

A propos de ta deuxième question...
D'abord, je préfère parler de masse volumique plutôt que de densité!
La masse volumique de l'air, comme pour tous les gaz, dépend de sa température, de la pression (et donc de l'altitude) et aussi, et c'est important, de son hygrométrie. Tous ces paramètres forment l'équation d'état de l'air.
Ceci étant posé, affirmer que l'air est plus dense en été qu'en hiver est assez contestable, et sans grand fondement, si tu ne précises pas les conditions dans lesquelles tu portes cette affirmation. Un air chaud et humide au niveau du sol (par exemple un air tropical en saison des pluies) sera plus dense qu'un air froid et sec en montagne en même saison!
Mais un air chaud et sec (dans le désert par exemple) au sol sera moins dense qu'un air marin à la même température et en même saison.
Cette différence explique d'ailleurs beaucoup de phénomènes météo en Afrique saharienne et subsaharienne, où le désert est en contact avec la mer.

Merci, c'est toujours un plaisir de lire vos réponses.

domi a écrit:Les passagers du TGV Atlantique connaissent aussi cette surpression

J'en déduis que les TGV ne sont pas pressurisés comme les avions. Mais est-ce que ça provoque des maux d'oreilles à tout le monde ou seulement une minorité de personnes fragiles?
Je ne soupçonnais pas que la ventilation avait un si grand rôle. Un tel flux est donc nécessaire pour que l'oxygène ne vienne pas à manquer aux passagers?
Mais si on devait faire une moyenne de la masse du volume d'air d'un tunnel il faudrait surtout tenir compte de la ventilation et de la constance de la température puisque j'imagine que les effets de pistonnement sont assez localisés et n'ont que peu d'influence sur l'ensemble du tube.
Et là quelle sera l'influence de la ventilation (en général)? va-t-elle diminuer la masse volumique qu'il y aurait sans elle ou la stabiliser?

domi a écrit:Ceci étant posé, affirmer que l'air est plus dense en été qu'en hiver est assez contestable, et sans grand fondement, si tu ne précises pas les conditions dans lesquelles tu portes cette affirmation.

Oui en fait je voulais parler de l'air de nos régions tempérées à une même altitude. Sachant que la pression de l'air est en moyenne plus élevée en été qu'en hiver et qu'en général la masse volumique d'un fluide augmente en même temps que sa pression, j'en ai déduis que l'air devait être plus dense en été qu'en hiver. Mais ça ne colle pas avec l'aérodynamique puisqu'il faut plus d'énergie pour vaincre la résistance de l'air à vélo (ou tout autre transport) en hiver qu'en été et donc là j'en déduis que l'air froid est plus dense que l'air chaud.
Je devine que c'est l'eau qui explique cette contradiction. Vous parlez d'hygrométrie justement mais elle ne mesure que la quantité d'eau gazeuse. Or en hiver ne serait-ce pas plutôt l'eau liquide voir solide qui explique la plus grande masse volumique de l'air et donc sa plus grande résistance? (vu que la vapeur d'eau a tendance a disparaître avec la baisse de température)

J'ai aussi lu que "Quand les anticyclones se forment dans des régions froides, l'air est plus dense (donc plus lourd) : cela crée des hautes pressions au niveau du sol. De tels anticyclones apparaissent en hiver au Canada et en Sibérie." Peut-on en déduire que dans ces régions c'est généralement le contraire de chez nous, càd que l'air a une plus haute pression -tout en étant plus dense- en hiver qu'en été?
Si je comprends bien le fait que la masse volumique de l'air ne varie pas forcément de la même façon que sa pression s'explique parce que la mesure de la pression ne prend pas en compte l'eau liquide ou solide alors que la masse volumique bien.

Est-il possible d'avoir 2 volumes d'air identiques contenant le même nombre de molécules à la même pression et température mais de masses volumiques différentes sachant qu'un seul des volumes contient des molécules d'eau? ou est-ce que le fait de remplacer des molécules d'azote ou d'oxygène par des molécules d'eau entraîne nécessairement une variation de pression? (dans le cas de gaz réels)

Bonjour,

entropik a écrit:J'en déduis que les TGV ne sont pas pressurisés comme les avions. Mais est-ce que ça provoque des maux d'oreilles à tout le monde ou seulement une minorité de personnes fragiles?

Non, les TGV ne sont préssurisés comme peuvent l'être les avions. Cependant, la climatisation provoque une légère surpression à l'intérieur des rames.
En effete, cretaines personnes ressentent mieux que d'autres les surpressions et en souffrent plus! Tu auras aussi remarquer que quand on est enrhumé, c'est à dire quand les tympans sont congestionnées, alors on est plu sensible aux surpressions. Les plongeurs savent combien il est douloureux de "passer les oreilles" à 3 m lorsqu'on est enrhumé!

Je ne soupçonnais pas que la ventilation avait un si grand rôle. Un tel flux est donc nécessaire pour que l'oxygène ne vienne pas à manquer aux passagers?

Il ne s'agit pas tant d'apporter de l'oxygène aux passagers (il ne faut pas exagéger!) que d'évacuer les gaz polluants qui s'accumulent (CO2, NO, NO2, radon dans certaines régions). L'importance de la ventilation dépend du profil en long du tunnel (les creux en particuliers), la différence d'altitude des extrémités, sa longueur, la nature et la densité du trafic, sa géologie, etc. Et je ne parle ici que de la ventilation hygiénique.

Mais si on devait faire une moyenne de la masse du volume d'air d'un tunnel il faudrait surtout tenir compte de la ventilation et de la constance de la température puisque j'imagine que les effets de pistonnement sont assez localisés et n'ont que peu d'influence sur l'ensemble du tube.
Et là quelle sera l'influence de la ventilation (en général)? va-t-elle diminuer la masse volumique qu'il y aurait sans elle ou la stabiliser?

La ventilation est un flux de gaz (de matière). Si la ventilation est constante, pour un moment donnée dans un volume donné, la quantité de matière est constante et donc la masse volumique ne varie pas.
Le pistonnement est un phénomène ondulatoire (un soliton) qui se propage avec le véhicule qui crée le pistonnement. Il créé une supression locale, avec une modification locale de la masse volumique.
Si on se place dans la section courante du tunnel, sans tenir compte des extrémités, le gradient de température est très petit, voire nul. Enocre que cela dépende de la géométrie du tunnel et de sa géologie.

domi a écrit:Il ne s'agit pas tant d'apporter de l'oxygène aux passagers (il ne faut pas exagéger!) que d'évacuer les gaz polluants qui s'accumulent (CO2, NO, NO2, radon dans certaines régions)

Tiens je ne pensais pas aux oxydes d'azote, vous pensez à ceux d'éventuelles locomotives au diesel ou à ceux amenés par la ventilation naturelle?

domi a écrit:Et je ne parle ici que de la ventilation hygiénique.

Justement j'imagine que la ventilation naturelle peut être importante par exemple quand il y a une différence de pression importante entre les extrémités et dans ce cas on peut se passer d'une ventilation artificielle coûteuse. Cela arrive-t-il?

domi a écrit:
La ventilation est un flux de gaz (de matière). Si la ventilation est constante, pour un moment donnée dans un volume donné, la quantité de matière est constante et donc la masse volumique ne varie pas.

Oui mais si elle n'est pas constante, si le flux de sortie est supérieur au flux d'entrée, cela pourrait diminuer la masse volumique et donc diminuer l'énergie nécessaire pour vaincre la résistance de l'air (et, en particulier, le pistonnement) non?

- je ne pensais pas qu'aux tunnels ferroviaires! Et je dirais même que je suis plutôt concerné par les tunnels routiers! Dans les tunnels ferroviaires, il faut penser au l'ozone...
- la différence de pression atmosphérique entre deux points distants de qq km ou qq dizaines de km ne peut pas durablement être très différente. Et même lorsqu'elle est différente, c'est de quelques mb, très insuffisante pour assurer une ventilation hygiènique. De plus, la configuration géométrique du tunnel peut rendre ce courant d'air inexistant ou presque (bosses et creux, virages)
- comment veux-tu que les flux entrant et sortant ne soient pas égaux? La masse volumique peut varier localement, selon les lois de la mécanique des fluides, mais en moyenne dans la section courante elle est constante.

Si tu veux vaincre la résistance de l'air, le moyen le plus simple c'est de faire le vide d'air....
-

Bonsoir!

domi a écrit:
- la différence de pression atmosphérique entre deux points distants de qq km ou qq dizaines de km ne peut pas durablement être très différente. Et même lorsqu'elle est différente, c'est de quelques mb, très insuffisante pour assurer une ventilation hygiènique. De plus, la configuration géométrique du tunnel peut rendre ce courant d'air inexistant ou presque (bosses et creux, virages)

Ne peut-on pas exploiter le tirage naturel des longues cheminées pour éviter une ventilation mécanique dans certains cas? Mais je suppose que la différence de température serait trop faible pour avoir un débit suffisant.

domi a écrit:- comment veux-tu que les flux entrant et sortant ne soient pas égaux? La masse volumique peut varier localement, selon les lois de la mécanique des fluides, mais en moyenne dans la section courante elle est constante.

Eh bien je pensais aux système de ventilation de certains laboratoires qui permettent de mettre certaines pièces en dépression ou surpression pour éviter les contaminations. En fait il pourrait être intéressant de mettre le tunnel en surpression afin que l'air vicié s'évacue mieux plutôt qu'en dépression pour diminuer la résistance. Mais vu que cela impliquerait de mettre des portes aux extrémités du tunnel ce ne doit pas être très pratique

domi a écrit:Si tu veux vaincre la résistance de l'air, le moyen le plus simple c'est de faire le vide d'air....

Oui d'ailleurs ça me fait penser à ces transports fascinants dont on ne parle jamais: les trains Maglev dans des tubes sous vide (ici et là). Il me paraît clair pourtant que c'est actuellement la meilleure alternative aux avions puisqu'ils permettraient d'aller beaucoup plus vite tout en polluant moins. Le chercheur à l'air convaincu :"A ses yeux, la réalisation pratique du projet est moins un problème d’argent et de technologie qu’un problème de mentalité. Cette liaison, on aurait déjà pu la réaliser il y a quatre-vingt-dix ans. On avait déjà toutes les technologies nécessaires"
En aviez-vous déjà entendu parler? Qu'en pensez-vous?

Enfin si vous voulez bien j'aimerais revenir sur le "paradoxe" météorologique de mon post du 5 nov. Pourriez-vous confirmer (ou infirmer) la conclusion que j'en avais tirée à savoir que "le fait que la masse volumique de l'air ne varie pas forcément de la même façon que sa pression s'explique parce que la mesure de la pression ne prend pas en compte l'eau liquide et solide alors que celle de la masse volumique bien"?

Et est-il possible d'obtenir une plus grande pression au sol dans un anticyclone hivernal que dans un anticyclone estival au même endroit? Et vice versa (une plus faible pression dans une dépression estivale que dans une dépression hivernale)?
Auriez-vous un bon livre sur la physique de l'atmosphère à me conseiller (pas trop bourré de différentielles et de triples intégrales si possible)?

entropik a écrit:
Ne peut-on pas exploiter le tirage naturel des longues cheminées pour éviter une ventilation mécanique dans certains cas? Mais je suppose que la différence de température serait trop faible pour avoir un débit suffisant.

En effet, le débit et surtout la vitesse du courant d'air seraient très insuffisants. D'autre part, la ventilation hygiènique doit pourvoir s'appuyer sur des paramétres reproductibles et constants, ce qui est difficile à obtenir avec des phénomènes naturels.

[Eh bien je pensais aux système de ventilation de certains laboratoires qui permettent de mettre certaines pièces en dépression ou surpression pour éviter les contaminations. En fait il pourrait être intéressant de mettre le tunnel en surpression afin que l'air vicié s'évacue mieux plutôt qu'en dépression pour diminuer la résistance. Mais vu que cela impliquerait de mettre des portes aux extrémités du tunnel ce ne doit pas être très pratique

On met un local fermé en surpression (par exemple un labo) pour empécher l'air extérieur de rentrer dans le local. Ce n'est pas vraiment l'objet de la ventilation d'un tunnel, dont l'objet est d'évacuer les gaz polluants! De plus, fermer les extrémités d'un tunnel me semble aussi assez problématique sur le plan fonctionnel :-))

Oui d'ailleurs ça me fait penser à ces transports fascinants dont on ne parle jamais: les trains Maglev dans des tubes sous vide (ici et là). Il me paraît clair pourtant que c'est actuellement la meilleure alternative aux avions puisqu'ils permettraient d'aller beaucoup plus vite tout en polluant moins. Le chercheur à l'air convaincu :"A ses yeux, la réalisation pratique du projet est moins un problème d’argent et de technologie qu’un problème de mentalité. Cette liaison, on aurait déjà pu la réaliser il y a quatre-vingt-dix ans. On avait déjà toutes les technologies nécessaires"
En aviez-vous déjà entendu parler? Qu'en pensez-vous?

C'est effectivement à cette hypothèse que je pensais. Mais je suis loin d'être d'accord avec l'auteur mentionné. Sur le plan technologique, c'est loin d'être évident et il aurait été absolument impossible de réaliser ce genre de chose il y à 90 ans! Même aujourd'hui, cela serait un miracle technologique. Tout d'abord faire le vide, même partiel disons à 100 mb ce qui serait insuffisant, dans un tunnel en béton sur une grande distance relève de la gageure. Je n'imagine même pas tous les problèmes que cela poserait. Les aspects sécuritaires (pour les voyageurs) seraient aussi très ardus.Pour au final aboutir à une réalisation qui serait une catastrophe économique!
L'aspect écologique me semble aussi discutable, tant qu'on ne disposera pas de matériaux industriels supraconducteurs à température ambiante. Utiliser des matériaux supraconducteurs à la température de l'hélium liquide sur une installation de transport publique est inenvisageable (voir les pb sur une installation de labo comme le LHC). La "propreté" écologique d'une installation de ce type est très très discutable! Sans parler de son bilan énergétique!
Bref, si personne n'a réalisé ce genre d'ouvrage, c'est que c'est inatteignable sur le plan technologique et économique (au sens de la rentabilité). Dans 20 ou 30 ans peut-être!

Enfin si vous voulez bien j'aimerais revenir sur le "paradoxe" météorologique de mon post du 5 nov. Pourriez-vous confirmer (ou infirmer) la conclusion que j'en avais tirée à savoir que "le fait que la masse volumique de l'air ne varie pas forcément de la même façon que sa pression s'explique parce que la mesure de la pression ne prend pas en compte l'eau liquide et solide alors que celle de la masse volumique bien"?

Je te réponds dans un autre message.

Auriez-vous un bon livre sur la physique de l'atmosphère à me conseiller (pas trop bourré de différentielles et de triples intégrales si possible)?

Un ouvrage de climato, qui dépasse donc la pure physique de l'atmosphère, avec un peu d'équations mais pas trop : "Introduction à la Climatologie" d'André Hufty (de Boeck).
Un vrai ouvrage de référence en physique de l'atmosphère, mais qui va peut être te rebuter car plein de dérivées partielles (on y échappe pas en mécanique des fluides ) : "Dynamique de l'atmosphère et de l'océan" de P.Bougeault et R.Sadourny aux éditions de l'Ecole Polytechnique. C'est le cours de la majeure "Planète Terre" à l'X.
Un autre ouvrage de référence avec un peu moins d'équations, mais quand même : "Physique et chimie de l'atmosphère" de R.Delmas, G.Mégie et VH.Peuch (chez Belin). Peut être l'ouvrage le plus complet des trois.
Il y a aussi le "Que sais-je" sur la météo (celui d'André Berroir) qui est une bonne introduction...

Revenons maintenant à ces histoires de masse volumique de l'air et d'anticyclones.
Un point important d'abord: l'air, sec ou humide est un mélange de gaz. Pour simplifier, on dira que l'air sec est dépourvu de vapeur d'eau, contrairement à l'air humide. Dans ce dernier cas, on parle bien d'eau à l'état de vapeur, c'est à dire de mélange de deux gaz, et pas de mélange de deux corps en phases différentes (gaz et liquide). L'air humide est un mélange d'air sec et de vapeur d'eau, le rapport des deux déterminant l'hygrométrie de l'air (ou plus précisément la pression partielle de vapeur d'eau dans l'air).
Venons en maintenant à la masse volumique de l'air sec ou humide (un gaz donc!). Elle s'exprime simplement par rho = P/R*T, ave P la pression, T la température et R une constante spécifique, différente pour l'air sec et l'air humide.
Pour une pression donnée, rho dépend donc de T et de l'humidité de l'air. La variation de R en fonction de l'hygrométrie n'est pas très élevée. Donc en première approximation, on peut considérer que rho dépend proportionnellement de la pression et inversement proportionnellement de la température.
Plus l'air est froid plus rho est élevé, plus il est dense.

Sous les hautes latitudes nord, en hiver, le sol est très froid car recevant peu d'énergie du Soleil. L'air proche du sol se refroidit et devient plus dense. La colonne d'air s'effondre en créant des basses pressions en altitude. Il se forme donc un courant d'air horizontal puis descendant qui se met en rotation sous l'action de l'accélération de Coriolis (forte aux hautes latitudes) et qui augmente la pression au sol. C'est un anticyclone polaire, comme on en constate en Sibérie ou au nord canadien.