Physique des ondes: sonar

Bonjour,

j'ai là un exercice de physique des ondes qui me pose des problèmes:

Afin de détecter la présence d'une cavité gazeuse, un sous-marin immobile émet de brefs trains d'ondes à theta=10 degrés, avec une puissance de 150 W. Les impédances de l'eau et du sol sont connues:

Ze = 14*10⁵ kg/m²s Zs=15*10⁶ kg/m²s
densité du sol: rho_s = 3*10³ kg/m³
(densité de l'eau environ égale à 1000 kg/m³)

Un très court pulse primaire est émis. Un premier écho est capté 0.5 s plus tard, et un second echo 0.52 s après l'émission.

Question: quelle est l'épaisseur du sol (avant d'atteindre la cavité gazeuse) ?

Je sais qu'il faudrait procéder avec les puissances et les impédances, mais je n'ai aucune idée de la façon de relier ceux-ci avec les notions de distance et de célérité...

merci d'avance pour toute indication!!

Stef

Bonjour Stef,
Le pulse émis par ton sonar va rencontrer 2 interfaces sur lesquels il va se réfléchir : l'interface eau/sol puis l'interface sol/gaz. D'où j'imagine la présence de deux échos....
Tu sais que le coeff de transmission à travers une interface dépend des impédances des 2 milieux (attention, l'onde incidente n'est pas normale!).
Tu sais aussi que la vitesse de propagation dépend de la masse volumique (on considère sans doute que la propagation est adiabatique).
Au fait, la densité est une grandeur sans unité, c'est un rapport! Ce qui tu as écris, c'est une masse volumique. fais attention, ça peut te couter des points ce genre de choses..

Merci, je comprend bien tout cela, mais ce que je ne void pas c'est le lien entre la puissance du signal et la distance de sol traverse, au niveau de la formule a utiliser...

j'imagine que tu sais calculer la puissance transmise et la puissance réfléchie du signal à l'interface en fonction des impédances des milieux.
La puissance interviendrait s'il y avait une limitation au niveau du récepteur. En ce cas, tu pourrais vérifier que la puissance qui est retournée au récepteur est suffisante. mais ce n'est pas la question que tu poses.... Pour mesurer la distance et si le récepteur est suffisamment sensible, la puissance n'entre pas en ligne de compte (on fait l'approximation linéaire dans ton problème).
Donc, tu peux calculer la puissance transmise sur l'interface eau/sol puis la puissance réfléchie sur l'interface sol/gaz et enfin la puissance transmise sur l'interface sol/eau pour estimer ce qui arrive sur ton récepteur...; Mais ça ne te donne pas la distance. Celle-ci ne dépend que de la vitesse de propagation dans les différents milieux.

D'accord, donc il me suffit de retrouver mes celerites, de les multiplier par les temps respectifs pour trouver la distance parcourue, comme ceci:

Z_sol = rho_sol * c_sol , c_sol = 5000 m par seconde (je ne comprend pas la configuration du clavier sur cet ordi public, d ou le manque de certains caracteres)

de la, puisqu on a le temps, on trouve: distance parcourue dans le sol = 0.01 * 5000 = 50 m , est-ce correct?

Voici la suite de la question, je l'espère un peu plus complexe:

Le niveau d'intensité du 2eme écho entendu par le sonar est de 90.965 dB. Calculer l'impédance Zg du gaz naturel. Supposez que le second écho detecté par le sonar provient d'une source image située à une distance h de la première face (interface eau/sol).

Ma démarche pour l'instant:

Du niveau d'intensité on déduit l'intensité reçue, on calcul l'intensité incidente (propagation d'ondes courbes), ensuite on a que It = Ii - Ir. Avec It (I transmis), on écrit une équation mettant en évidence Zg (impédance du gaz).

En fait ce qui me manque, c'est la façon de déterminer l'intensité de l'onde transmise dans l'eau au retour, à l'interface sol/eau. J'ai le niveau et donc l'intensité 350 mètres plus haut, mais comment revenir à l'interface?

Je tiens à préciser pour ceux qui se demanderaient pourquoi je ne pose pas la question à mon prof directement: je ne peux assister aux TP pour cause d'emploi à temps partiel

Merci !

Stef

Bien, j'ai fini par trouver, bien entendu.

Merci quand meme!!