Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Bonjour !

Je suis en 1ère S et nous venons de traiter un TP portant sur l'équilibre d'un solide soumis à plusieurs forces. Nous avons vu une méthode pour démontrer que la somme de forces qui s'exerce sur ce fameux solide est nulle en utilisant la projection des forces sur un axe. Notre professeur nous a dit qu'on pouvait aussi le faire en utilisant le calcul barycentrique. Pourriez vous m'expliquer en quoi consiste cette méthode ?
Merci d'avance, Malo.

Bonsoir,
Tu as sans doute quelques souvenirs récents ou plus anciens sur la notion de barycentre...
Dans le calcul vectoriel, on utilise le principe fondamental de la statique (le PFS) qui veut qu'à l'équilibre, la somme vectorielle des froces concourantes au centre de masse soit nulle. Bon...
La notion de barycentre utilise elle des points pondérés. D'après toi, de quels points peut-il s'agir et munis de quels coefficients pondérateurs?
Et comment se définit le barycentre du système de points? Qui en l'occurence serait quel point particulier?

euh, les points de contact entre la masse et les élements qui exercent une force sur elle ?

Euh je ne comprends pas bien ce que tu veux dire... Comment seraient pondérés ces points d'après toi?
D'ailleurs pour clarifier le problème, il ne serait pas inutile que tu nous décrives ton TP. Sans doute un solide suspendu par plusieurs cordes ?

En fait, il s'agit d'un anneau maintenu par trois cordes qui passent sur 3 poulies.

OK. Posons donc A, B et C les trois points auxquels chaque corde est attachée à l'anneau. Appelons O le centre de masse de l'anneau.
Si tu veux effectuer un calcul barycentrique, il faut pondérer les points A, B et C : par quoi?
Il faut aussi écrire la définition du barycentre (ou centre de masse): quelle est-elle?

Par leur masse ? Leur distance au centre ? Je ne vois pas :p

Par leur masse, évidemment...
Bon, maintenant, comment as-tu appris en math à définir le barycentre de 3 points? Ecris nous la définition...

(A,a), (B,b) et (C,c) sont trois points du plan. Si a+b+c est différente de 0, il existe un point G et un seul qui vérifie l'égalité vectorielle :
aGA+bGB+cGC=0 (vecteurs)
G=bar{(A,a),(B,b),(C,c)}

Bine, et maintenant, comment t'a-t-on appris à faire le calcul en math?
a+b+c est manifestement > 0, les masses étant non nulles (sinon, il n'y a plus de pb) et positives (les masses négatives ne font pas encore partie de notre physique!)

On a : AG=bAB+cAC/a+b+c
(vecteurs)

Coninue.... mais essaye de savoir où tu veux aller! Que veux-tu définir?