Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

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Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par Malo le Sam 23 Oct - 20:30

Bonjour !

Je suis en 1ère S et nous venons de traiter un TP portant sur l'équilibre d'un solide soumis à plusieurs forces. Nous avons vu une méthode pour démontrer que la somme de forces qui s'exerce sur ce fameux solide est nulle en utilisant la projection des forces sur un axe. Notre professeur nous a dit qu'on pouvait aussi le faire en utilisant le calcul barycentrique. Pourriez vous m'expliquer en quoi consiste cette méthode ?
Merci d'avance, Malo.

Malo

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par domi le Sam 23 Oct - 20:46

Bonsoir,
Tu as sans doute quelques souvenirs récents ou plus anciens sur la notion de barycentre...
Dans le calcul vectoriel, on utilise le principe fondamental de la statique (le PFS) qui veut qu'à l'équilibre, la somme vectorielle des froces concourantes au centre de masse soit nulle. Bon...
La notion de barycentre utilise elle des points pondérés. D'après toi, de quels points peut-il s'agir et munis de quels coefficients pondérateurs?
Et comment se définit le barycentre du système de points? Qui en l'occurence serait quel point particulier?

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par Malo le Sam 23 Oct - 20:54

euh, les points de contact entre la masse et les élements qui exercent une force sur elle ?

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par domi le Sam 23 Oct - 23:46

Euh je ne comprends pas bien ce que tu veux dire... Comment seraient pondérés ces points d'après toi?
D'ailleurs pour clarifier le problème, il ne serait pas inutile que tu nous décrives ton TP. Sans doute un solide suspendu par plusieurs cordes ?

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par Malo le Dim 24 Oct - 14:35

En fait, il s'agit d'un anneau maintenu par trois cordes qui passent sur 3 poulies.

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par domi le Dim 24 Oct - 14:41

OK. Posons donc A, B et C les trois points auxquels chaque corde est attachée à l'anneau. Appelons O le centre de masse de l'anneau.
Si tu veux effectuer un calcul barycentrique, il faut pondérer les points A, B et C : par quoi?
Il faut aussi écrire la définition du barycentre (ou centre de masse): quelle est-elle?

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par Malo le Dim 24 Oct - 14:50

Par leur masse ? Leur distance au centre ? Je ne vois pas :p

Malo

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par domi le Dim 24 Oct - 17:03

Par leur masse, évidemment...
Bon, maintenant, comment as-tu appris en math à définir le barycentre de 3 points? Ecris nous la définition...

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par Malo le Dim 24 Oct - 17:37

(A,a), (B,b) et (C,c) sont trois points du plan. Si a+b+c est différente de 0, il existe un point G et un seul qui vérifie l'égalité vectorielle :
aGA+bGB+cGC=0 (vecteurs)
G=bar{(A,a),(B,b),(C,c)}

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par domi le Dim 24 Oct - 18:27

Bine, et maintenant, comment t'a-t-on appris à faire le calcul en math?
a+b+c est manifestement > 0, les masses étant non nulles (sinon, il n'y a plus de pb) et positives (les masses négatives ne font pas encore partie de notre physique!)

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par Malo le Dim 24 Oct - 19:04

On a : AG=bAB+cAC/a+b+c
(vecteurs)

Malo

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Re: Equilibre d'un solide soumis à plusieurs forces

Message par domi le Dim 24 Oct - 20:23

Coninue.... mais essaye de savoir où tu veux aller! Que veux-tu définir?

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