Energie cinétique.

Bonjour à tous, j'ai vraiment besoin d'aide pour un exercice de première S qui me semble bien compliqué.
Voici l'énoncé :

La piste de lancement d'un projectile M est située dans un plan vertical : elle comprend une partie rectiligne horizontale ABC et une portion CD centrée en O, de rayon R et d'angle au centre (alpha).
On négligera l'ensemble des frottements et on prendra g = 10 m.s^-2.
Le projectile M assimilable à un point matériel de masse m est lancé sans vitesse initiale suivant AB avec une force constante de norme F s'exerçant uniquement entre A et B.

1. Indiquer le système étudié, le référentiel et faire un bilan des forces qui s'appliquent au solide sur les
différentes portions de la piste.
2. Démontrer l'expression littérale de la vitesse v_B du projectile en B en fonction de m, AB et F.
3. Démontrer l'expression littérale de la vitesse v_C du projectile en C en fonction de m, AB et F.
4. Montrer que la différence d'altitude entre les points C et D est donnée par h=R(1-cos(alpha)), la
représenter sur le schéma.
5. Démontrer l'expression littérale de la vitesse v_D du projectile en D en fonction de g, h et v_C.
On admettra que sur la portion circulaire CD le travail de la réaction normale est nul.
6. Avec quelle force F doit-on lancer le projectile pour qu'il atteigne exactement le point D ?
On donne AB=1m, R=1m, (alpha)=60° et m=0,5kg. Montrer que F=2,5N.
7. Avec quelle vitesse v'_D le projectile quitte-t-il la piste en D quand F=150N.
8. En considérant que le projectile quitte la piste en D avec un vecteur vitesse vertical, dans le sens de l'axe Dy et
de norme V, donner l'expression littérale de l'altitude maximale H atteinte par le projectile par rapport à
l'horizontale ABC.
9. Calculer H avec V=24,3 m.s^-1.

(J'ai essayé de joindre un schéma mais je n'ai pas réussi. =/)
J'ai essayé de faire la première question mais je ne suis pas très sur de moi :
Système étudié : projectile M de masse m
Référentiel terrestre considéré comme galiléen.
Forces : sur la partie rectiligne : vec{P}, vec{Rn} et vec{F}, sur la portion circulaire : vec{P}, vec{Rn} et vec{F};
Je pense qu'il y a les même forces sur les deux portions.
Je préfère être sur que cette question soit juste pour pouvoir faire la suite.

Voilà, merci de votre aide !

Bonsoir,
Première remarque : lorsqu'on te demande d'indiquer le référentiel, il est insuffisant de dire qu'il es galiléen. Il faut aussi le tracer...

Ensuite:
l'énoncé dit que F est exercée entre A et B uniquement.... L'énoncé dit aussi que dans la portion CD la réaction normale du support est nulle!
quel est le type de mouvement du projectile sur la portion CD? Que sais-tu de ce mouvement?

domi a écrit:L'énoncé dit aussi que dans la portion CD la réaction normale du support est nulle!

Bonjour,

Il dit juste que le travail de la réaction normale est nul (sur la portion CD).

BenJ a écrit:

domi a écrit:L'énoncé dit aussi que dans la portion CD la réaction normale du support est nulle!

Bonjour,

Il dit juste que le travail de la réaction normale est nul (sur la portion CD).

très juste, ce qui donne une indication sur la force qui travaille...

Merci d'avoir répondu !

Après avoir psi connaissance de vos remarques j'ai alors :
sur la portion ABC : vec P, vec Rn et vec F et sur CD: vec P, vec Rn.

Ah non ! L'énoncé dit que F s'exerce uniquement entre A et B donc on a 3 portions différentes:
- AB : vecP, vecRn et vecF
- BC : vecP et vecRn
- CD : vecP et vecRn.

Est-ce qu'on peut considéré que BC et CD forment une même portion : BD ?

Bonsoir,
je ne suis pas certain que tu aies bien saisi la physique du problème, ce qui est indispensable avant de tenter de poser des équations.
Revenons à l'énoncé:
- entre A et B, le mobile subit une force qui l'accélère (selon la deuxième loi de Newton), sachant que le poids et la réaction normale au support s'équilibrent, en l'absence de frottement.
- entre B et C, le mobile ne subit plus d'accélération, puisque la force F n'est plus appliquée. Il est en mouvement rectiligne uniforme, doté d'une certaine vitesse, qu'on te demande de calculer. Cette vitesse est constante, en l'absence d'accélération et de frottement.
- entre C et D, le mobile entame un mouvement circulaire, dont tu devras déterminer (avec ton cours) les caractéristiques.

Donc, tu ne peux pas considérer que le mobile ait le même mouvement entre B et C puis C et D!

Une fois que tu auras pigé la physique du problème, tu pourras choisir l'angle d'attaque pour le résoudre. L'aborder sous l'angle de l'énergie me semblerait tout indiqué!
par exemple, calculer l'énergie mécanique du mobile au point B, puis au point C et enfin au point D...

Oui j'avais bien compris que le mouvement n'est pas le même entre BC et CD surtout que le professeur nous a fourni un schéma avec le sujet...

Enfin bon, pour trouver l'expression littérale de la vitesse Vb j'ai utilisé le théorème de l'énergie cinétique.
(delta)Ec = ensemble des travaux des forces
Donc là sur AB : W(P) = mgh, W(Rn)=0 et W(F)= F*AB.

tu n'as pas l'air très inspiré! Qu peux-tu dire de l'énergie mécanique du mobile au point B? Peux-tu en déduire sa vitesse comme le demande la première question?
Que dire de cette énergie au point C, sachant que le mobile est en MRU?

extasy a écrit:Oui j'avais bien compris que le mouvement n'est pas le même entre BC et CD surtout que le professeur nous a fourni un schéma avec le sujet...

Enfin bon, pour trouver l'expression littérale de la vitesse Vb j'ai utilisé le théorème de l'énergie cinétique.
(delta)Ec = ensemble des travaux des forces
Donc là sur AB : W(P) = mgh, W(Rn)=0 et W(F)= F*AB.

Humm... que dire du travail du poids!!! Sachant que la piste est horizontale et donc que le vecteur poids est orthogonal au vecteur de déplacement... pas malin d'écrire W(P) = mgh !

mais il y a de l'idée... continue!

En cours on a vu que : W(P) = P*AB*cos(alpha)=P*(za-zb) = mg(za-zb) et ici za-zb c'est égal à 0 non ?

Tu as surtout vu en cours que si le vecteur force (le poids ici) est orthogonal au vecteur déplacement, alors le produit scalaire est nul, et donc le travail, qui est égal au produit scalaire des deux vecteurs, est nul!
ça t'évitera d'appliquer des formules bêtement sans les comprendre et d'écrire des horreurs! ce que tu écris n'est pas faux mathématiquement mais démontre à l'évidence que tu n'as pas compris la définition du travail!

Donc ici, le travail du poids, comme celui de Rn, est nul parce qu'ils sont orthogonaux au déplacement!

Que te reste-t-il donc comme force qui travaille et que te disent tes théorèmes sur l'énergie d'un système?

Ah oui, je comprend mieux ^^
Donc il ne reste plus que F. En remplaçant le tout j'arrive à :
Vb² = F*AB+Va².

Je sais que la vitesse en A est nulle. Donc son énergie cinétique initiale est nulle.
Ensuite je sais que la variation d'énergie du système est égale à la somme des travaux de forces en présence.
Bien que tu ne le dises pas (tu aurais du!), la variation d'énergie mécanique du système se réduit à la variation de son énergie cinétique (pourquoi?). Et donc, tu vas étudier sa variation d'énergie cinétique...
Sachant que EcA = 0, tu peux donc écrire que EcB = F*AB. Jusque là, on est d'accord.
Mais comment exprimes-tu EcB ?

Ecb = 1/2*m*Vb²...

oui, et donc (1/2)*m*vB² = F*AB d'où l'expression de vB en fonction de m, AB et F ...

même question pour la vitesse en C: là il faut ruser: la réponse est immédiate!

Enfaite je suis partie de : deltaEc = ensemble des travaux des forces.
Donc : Ec(B)-Ec(A) = W(P)+W(Rn)+W(F)
1/2*m*Vb²-1/2*m*Va² = 0+0+F*AB
Vb² =( F*AB+1/2*m*Va² ) / (1/2*m)

Ton énoncé te dit que la vitesse initiale (en A) est nulle! pourquoi te compliquer la vie avec ce genre de calcul!!
Le principe de rédaction d'un devoir de physique c'est d'écrire les choses indispensables (pourquoi considères-tu que la variation d'énergie mécanique du système se ramène à sa variation d'énergie cinétique?) et pour le reste, on applique des raisonnements intelligents, qui font appel à tes connaissances : le travail du poids d'un mobile qui se déplace horizontalement sans frottement est toujours nul (la définition du produit scalaire).

Donc finalement vB = ?

bon je vais te laisser finir pour ce soir!
la question 2 est quasiment finie, à condition que tu ne fasses pas d'erreur de calcul...
pour la question 3, pas de calcul : un simple raisonnement logique te donne la réponse.
la question 4 : de la trigo pure et dure et on te donne la réponse.
la question 5 : une application de la définition de la conservation de l'énergie mécanique d'un système. C'est là que tu vas regretter de ne pas avoir évoquer l'énergie potentielle de ton mobile sur AC. Si ton prof de physique est vache (comme moi!) il te saque!
pour le reste, seule la question 8 est un peu délicate, surtout si tu ne procèdes pas méthodiquement...

Il est cool cet exo, on te donne les réponses et tu as juste à vérifier que tu trouves le bon résultat! vraiment trop cool!

Oui c'est vrai...
Donc Vb = (2*F*AB) / m

il ne manque pas une petite racine carrée?

moi je te le dis, c'est inhumain la physique :-))

Euh oui effectivement^^

je te laisse continuer... met tes résultats ici si tu veux, histoire de regarder ça ensemble!
Bonne nuit!