Méca flotte

Salut,

On constitue un manomètre sensible au moyen d'une cloche cylindrique d'axe vertical de rayon R = 100 mm et d'épaisseur e = 1 mm munie d'un contrepoids et dont la partie inférieure, ouverte, plonge dans l'eau et emprisonne un gaz dont on veut mesurer la pression p. On donna [tex]\rho_eau = 1000kg.m^{-3}[/tex]

Calculer le déplacement vertical de la cloche lorsque la pression du gaz augmente de 10Pa.

http w w w.noelshack.com/2012-15-1334002162-im1.jpg

Si on fait un bilan des forces, on se retrouve avec la force de pression qu'exerce l'air sur la cloche et la poussée d'Archimède (le poids étant "annulé" par le contrepoids), tout ceci s'annulant vectoriellement par hypothèse. Il en est de même de la somme de la différence vectorielle de chaque force avant et après l'augmentation de P, somme qui nous intéresse plus ici (la poussée d'archimède nous donnant le [tex]\delta z[/tex] recherché. A ce propos, comme [tex]P_0[/tex] est constant, la différence de sa force de pression est nulle. Finalement, après augmentation de la pression, on se retrouve, en terme de vecteurs, avec [tex]\Delta F_{archi} = - \Delta F_{gaz}[/tex].

L'interface gaz-eau n'étant pas au même niveau que l'interface air-eau, pour pouvoir calculer la force de pression du gaz avec comme hypothèse "gaz non miscible", il nous faudrait, afin de calculer l'intégrale de surface, la distance séparant l'interface gaz-eau et le sommet du cylindre (donc sa hauteur) données que nous n'avons pas. En revanche, si on suppose le gaz miscible, suffit d'intégrer sur tout le cylindre, mais encore une fois, on ne connaît pas la hauteur, dans les deux cas, je me retrouve bloqué ...

Une petite aide ne serait pas de refus.