Gravitation Poids

non, pas vraiment !!

La question est "montrer que, si on identifie la force de gravitation et le poids, l'intensité de la pesanteur à une altitude h s'écrit g=(GxMt) / (Rt + h)²
". c'est à dire qu'on te demande de démontrer que si tu identifies P et F, alors on a g = =(GxMt) / (Rt + h)².

Donc, tu exprimes P = mH*g et F = G*mT*mH/(Rt + h)² et tu égales ces deux forces F = P, ce qui donne mH*g = G*mT*mH/(rT + h)² . En simplifiant par mH et en isolant g, on obtient la formule qu'on te demande de démontrer!

Dans ce cas là, j'ai vraiment tout compris excepté pourquoi on a le droit d'égaler F = P ?
Encore merci sérieusement !

celian08 a écrit:Dans ce cas là, j'ai vraiment tout compris excepté pourquoi on a le droit d'égaler F = P ?
Encore merci sérieusement !

Bonjour,
Comme je te l'ai expliqué c'est une approximation. Il faut en revenir aux définitions.
Pour le poids, et en simplifiant pour rester au niveau de la physique du lycée, on définit le poids comme la force de gravitation exercée sur un objet de masse m par la masse de la Terre. Au lycée, on néglige les autres forces qui interviennent dans le poids, qui sont dues à la rotation de la Terre.

La force de gravitation exprime la force d'attraction entre deux objets, dans ton cas, Hubble et la Terre. Par définition, les forces résultantes de l'attraction de la Lune et du Soleil ne sont pas prises en compte. Elles doivent être calculées parallèlement de la même manière.

Si donc on simplifie la définition du poids comme indiqué ci-dessus (on ne tient compte que de la force de gravitation et pas des autres forces dues à la rotation de la Terre), alors on peut identifier P et F, sachant que l'erreur produite par cette simplification est dans l'expression de P.

PS : je ne sais pas si la notion de référentiel te dit quelque chose, mais pour parler de poids, on se place toujours dans un référentiel terrestre, ce qui a son importance pour l'expression précise du poids...

Très bien. Donc pour réponder à la question :

On sait que P = m x g donc dans ce cas là P = mH*g
On sait aussi que F = G*mT*mH/d², donc dans ce cas là F = G*mT*mH/(rT +h)².
Comme on définit le poids comme la force de gravitation exercée sur un objet de masse m par la masse de la Terre, on admet alors P = F, ce qui signifie que :
mH*g = G*mT*mH/(rT + h)²
En divisant les deux membres de l'égalité, on arrive à :
g=(GxmT) / (rT + h)², ce qui nous fait bien retomber au calcul du départ.

C'est bon cette fois ?

En divisant les deux membres de l'égalité par mH

celian08 a écrit:Très bien. Donc pour réponder à la question :

On sait que P = m x g donc dans ce cas là P = mH*g
On sait aussi que F = G*mT*mH/d², donc dans ce cas là F = G*mT*mH/(rT +h)².
Comme on définit le poids comme la force de gravitation exercée sur un objet de masse m par la masse de la Terre, on admet alors P = F, ce qui signifie que :
mH*g = G*mT*mH/(rT + h)²
En divisant les deux membres de l'égalité par mH, on arrive à :
g=(GxmT) / (rT + h)², ce qui nous fait bien retomber au calcul du départ.

remplace la dernière proposition par "ce qu'il fallait démontrer".

et c'est bon!

Merciiiii énormément Ensuite, je dois calculer l'instensité de pesanteur à l'altitude Hubble en sachant que
mT=5,98*10^24 kg ; rT=6378 km ; G=6,67*10^-11

Je dois donc juste faire (6,67*10^-11*5,98*10^24) /(6378+600)²

Encoore merci !

Attention aux unités!!! Comme je l'ai répété ici très souvent, les formules impliquent l'utilisation des unités SI. Quelle est l'unité SI de distance?

Ton résultat numérique est faux!

Ah, il faut donc faire (6,67*10^-11*5,98*10^24) /(6378000+600000)²

?

celian08 a écrit:Ah, il faut donc faire (6,67*10^-11*5,98*10^24) /(6378000+600000)²

?

certes, mais utilise l'écriture scientifique de tes nombres: tous ces zéros qui trainent c'est horrible et ça indispose les profs de physique!

Ok, je trouve 8,19, est-ce probable comme intensité de pesanteur pour quelque chose à 600km de la Terre. D'ailleurs qu'elle est l'unité pour 8,19 ?

oui, c'est probabble!
mais dis moi, tu dois savoir déterminer l'unité de g ! non seulement c'est dans ton cours et tu dois la connaitre par coeur, mais tu dois aussi savoir la retrouver!!
Que est l"unité de G, de mT et de d?

j'étais absent le jour de ce cours ! dîtes moi s'il vous plait je dois le finir avant ce soir !

le fait que tu aies été absent du cours ne te dispense pas de l'apprendre....

bon, l'unité de G est en N.m².kg-²
l'unité de la masse dest le kg
l'unité de distance est le m

Ce qui nous donne des N.m².kg-².kg.m-² d'où en simplifiant tout ça l'unité de g : N.kg^-1.

on aurait pu partir aussi de P = mg sachant que P est en newton et m en kg.

Toutefois, g est aussi une accélération, et donc je préfère l'exprimer en m.s-².
Selon les profs et les cours on utilise l'une ou l'autre de ces unités!

Bon, tu le finis cet exo: pourquoi Hubble ne tombe-t-il pas? Ou du moins, pas dans l'immédiat, parce qu'il tombera un jour.... Sur Terre, s'entend!

Oui il manque : pourquoi ne tombe-t-il pas ?
et calculer le poids de Hubble sachant que sa masse est m=12 t et qu'il est à 600 km d'altitude.

Pour le poids, ca fait 8,19 N/kg x 12 x 1000 ?
et pourquoi ne tombe-t-il pas? parce qu'il est à une vitesse assez rapide pour ne pas être attiré par la Terre ?

OK pour le calcul du poids. Pour la forme, on ne met pas d'unités dans les calculs numériques, seulement pour le résultat, où là c'est obligatoire!

il a une vitesse assez rapide pour ne pas être attiré par la Terre ! Il y a de l'idée mais c'est faux! Quelque soit sa vitesse, il est attiré par la Terre. la force de gravitation ne dépend pas de la vitesse que je sache!
Alors que veux-tu dire exactement? Et d'abord quel est le mouvement de Hubble ?

Le mouvement de Hubble est circulaire, autour de la Terre donc ! Mais après, si ce n'est pas la vitesse je ne sais pas

si c'est la vitesse! mais elle n'empêche pas qu'il soit attiré par la Terre! Elle compense cette attraction, ce qui est très différent. La physique requiert de la précision... je crois qu'en seconde, on ne peut pas aller plus loin... Je vérifie dans le bouquin de seconde d'un de mes fils...

Bon je viens de regarder dans un bouquin de seconde: tu devrais en savoir beaucoup plus!
Par exemple, la notion de référentiel terrestre et de référentiel géocentrique ne devrait pas t'être inconnue....
Mais à propos de l'explication de la non-chute d'un satellite ou de la Lune, l'explication réelle n'est pas fournie. Tu vas donc te contenter de dire que Hubble tourne à vitesse constante autour de la Terre, ce qui empêche sa chute.

Merci, l'exercice est fini ! Merci beaucoup !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

pas de quoi... la prochaine fois, apprend ton cours dans ton livre si besoin avant de faire un exo. Tu verras, ça ira beaucoup mieux!