Plusieurs questions

Oui c'est ça... rien dans nos équations n'indique que l'électron n'est pas ponctuel

De quelles équations s'agit t-il ? Cela veut-il dire que ces équations prédisent un électron ponctuel ou simplement qu'elles n'indiquent rien concernant le caractère ponctuel ou non de l'électron ? Si elles prédisent l'électron comme ponctuel, peut-tu m'expliquer comment elles montrent que l'électron n'est pas ponctuel ?

Bonjour,
Tout d'abord, il convient de rappeler une évidence: le point, dans sa définition mathématique (un objet de dimension 0) n'existe pas en physique. Chaque fois qu'on utilise la notion de point en physique, c'est une approximation pour simplifier un modèle. Par exemple, au lycée tu étudies la cinématique d'une balle en l'assimilant à un point, généralement son centre d'inertie. Mais si tu veux étudier plus complétement son mouvement, dans l'air par exemple, tu es obligé de la considérer comme un objet 3D, sinon la physique du mouvement que tu constates ne correspondra pas à ton modèle (et Platini ne pourra pas marquer ses buts d'anthologie...)
Imaginer un objet ponctuel c'est imaginer un objet infiniment petit de telle sorte que sa dimension tende vers 0. La physique classique ne s'y oppose pas formellement, la physique quantique si!
Comme je te l'ai dis, penser à un électron comme un objet ponctuel ou non n'a pas de sens en physique quantique. Les équations de la MQ (Schrödinger, Dirac, Klein-Gordon, etc.) ne montrent pas l'électron ou toute autre particules comme des objets au sens commun du terme mais comme des portions d'espace dans lequel on a une probabilité donnée de trouver la particule. Ce qui exclue toute notion de ponctualité (au sens commun et mathématique) mais aussi de trajectoire.
En d'autres termes, il n'est pas question de dire en MQ : l'électron X est à la position M (x,y,z) de l'espace de référence.
Saisies-tu cela?

Oui bien sûr. Mais je ne vois pas en quoi la quantique s'oppose à la
notion de ponctualité ou non. Pour moi le fait que les équations de la
MQ décrivent des particules comme des portions d'espace dans lequel
cette même particule a une certaine probabilité de présence ne signifie
pas que cette particule est cette portion d'espace mais montre
uniquement que compte tenu de la relation d'incertitude d'Heinsenberg,
nous ne sommes pas capable d'en décrire la position et nous devons donc
décrire la position d'une particule avec ces "portions d'espace". Mais
cela n'indique rien sur la ponctualité ou non d'une quelconque
particule non ? Une balle infinitésimale comme un point peut se trouver
dans ces portions d'espaces. Donc je ne comprend pas pourquoi "penser à un électron comme un objet ponctuel ou non n'a pas de sens en physique quantique."
Même si nous ne pouvons pas voir ces particules comme des points, cela n'indique pas qu'elles ne le sont pas non ?

En d'autres termes, il n'est pas question de dire en MQ : l'électron X est à la position M (x,y,z) de l'espace de référence.

Je ne comprend pas le rapport entre la position d'une particule et le fait qu'elle soit ponctuelle ou non ?

La MQ ne décrit pas une particule comme un point, c'est tout. Elle dit simplement qu'il existe une probabilité donnée de trouver la particule à un point donné de l'espace, sans préciser d'ailleurs ce qu'est une particule...
La notion de point mathématique, descriptible à l'aide de 3 coordonnées spatiales dans l'espace euclidien, n'a pas de sens physique. Un objet physique présente un volume, aussi petit soit-il mais supérieur à la distance de Planck (en dessous on ne sait rien). Et pour décrire la position d'un volume dans l'espace et ses propriétés, il faut plus de 3 coordonnées (au moins 6). La MQ ne dit rien de ça.
De toute manière, si tu veux comprendre la MQ et les théories associées, tu as intérêt à oublier la notion de point mathématique...

Autre chose, les relations d'Heisenberg ne disent pas que "nous ne sommes pas capables de décrire la position d'une particule", sous-entendu que nous le serons un jour capables. Elles disent que cela n'a pas de sens physique.
Avant de poursuivre ce genre de discussion, je pense qu'il te serait utile de te plonger dans un cours de MQ pour en comprendre l'essence physique.

sans préciser d'ailleurs ce qu'est une particule

Donc elle ne dit rien concernant la ponctualité ou non d'une particule ?

Et pour décrire la position d'un volume dans l'espace et ses
propriétés, il faut plus de 3 coordonnées (au moins 6). La MQ ne dit
rien de ça

On considère donc une particule comme ponctuel parce qu'aucune théorie n'est capable de "s'en sortir" sans ça ?

Bonsoir,
Non, on ne considère pas une particule comme "ponctuelle". Une particule n'est pas un point. Je te rappelle que les solutions des équations de la MQ sont des ondes de densité de probabilité. Il ne faut pas faire dire aux équations ce qu'elles ne disent pas.
Le plus difficile en physique théorique, c'est de se défaire de ses préjugés et d'admettre que ses images mentales ne sont que des images mentales....
La mienne par exemple est que ce qu'on appelle "espace" n'est rien d'autre que plusieurs champs superposés qui ondulent dans le flou, chaque "particule" étant une crête de champ qui s'étale plus ou moins...

on ne considère pas une particule comme "ponctuelle"

Si on ne considère pas une particule comme ponctuelle alors je ne comprend pas pourquoi tu m'a dis :

pour que l'électron tourne sur lui-même, il faudrait qu'il soit non
ponctuel, histoire qu'il possède un moment cinétique intrinsèque! Il
faudrait donc non plus 3 variables pour décrire la position d'un
électron mais 6 (3 pour la position de son centre de gravité et 3 pour
son orientation dans l'espace). Et ça, aucune théorie quantique ne l'a
fait pour le moment ! On préfère considérer l'électron comme ponctuel

Je ne comprend pas : "On ne considère pas une particule comme "ponctuelle". Une particule n'est pas un point" mais cependant on "préfère considérer l'électron comme ponctuel" ?

C'est une image mentale commune pour résoudre certains problèmes. Ce n'est pas la mienne, d'où mon emploi du "on". je la considère comme fausse, trop éloignée de l'esprit de la MQ. partique cependant dans certains cas... Elle engendre des erreurs chez les étudiants et les néophytes. c'est pour cela que je ne l'utilise pas.

Bonjour,

je la considère comme fausse, trop éloignée de l'esprit de la MQ

Est-ce un choix de ta part ou cette image est-elle fausse pour tout le monde ? ^^

C'est une image mentale commune pour résoudre certains problèmes

Peut-on résoudre des problèmes avec une image fausse ? Pour moi on ne se trouve plus dans le cas de la mécanique Newtonienne (même si ce n'est pas une image mentale) qui est fausse mais qui est quand même utile pour résoudre certains problèmes !
En utilisant cette image on en vient à penser que les physiciens, pour des raisons de commodité théorique ont choisi l'électron comme ponctuel ce qui a conduit à faire du spin un nombre qui n'a pas d'"équivalent classique" au lieu de le considérer comme non ponctuel et de faire du spin le moment cinétique intrinsèque de l'électron (qui serait alors un volume). Mais les physiciens n'ont certainement pas adopter cette démarche et je ne doute pas que le spin n'est pas apparût comme ça, mais comment est-il alors apparût ?
Tu m'a fait remarquer que, dans ce cas le simple fait de résonner avec l'électron comme avec un ballon de foot ou comme avec un point n'a pas de sens. Et c'est vrai que cette image mentale de l'électron comme une petite boule est persistante et elle l'est d'autant plus que je ne sais pas comment on doit se représenter l'électron.

Si l'électron ne doit pas être vue comme une boule ni un point alors le simple fait de dire que "l'électron tourne sur lui" même n'a pas de sens non ?

Je viens de relir un de tes messages :

Zeeman a montré que l'électron possèdait ce qui apparait comme un
moment magnétique propre, sans mouvement de rotation autour d'un
centre, caractéristique qui n'apparait pas dans l'équation de
Schrödinger

Donc en fait le spin ne correspond pas à un moment cinétique intrinsèque ? Décidement je ne comprend pas !^^

florestan a écrit:Bonjour,

Est-ce un choix de ta part ou cette image est-elle fausse pour tout le monde ? ^^

Chaque physicien selon son école de pensée, se forge ses images mentales. Cependant certaines sont très communes. Ma position n'est pas vraiment originale et est partagée par beaucoup..

Peut-on résoudre des problèmes avec une image fausse ?

Le terme "fausse" est inapproprié. Les images mentales utilisées correspondent à des schémas différents d'approche de la réalité. Comme je te l'ai souvent dis, le juge de paix c'est l'expérience. Une image mentale peut servir à construire un modèle, qui correspond aux résultats expérimentaix, sans pour autant que cette image soit "vraie". Je mets des guillemets, car qu'est-ce qu'une image mentale "vraie"
Newton voyait les forces comme des actions à distance instantanées avec un support que l'on a nommé "ether" plus tard. Maxwell a construit sa théorie en s'appuyant sur des images mentales venant de la mécanique des fluides (une soupe de sphères rigides en tourbillon). ces deux physiciens ont produit des modèles qui collent à l'expérience de manière très satisfaisante et qui sont toujours utilisés en physique et ingénierie quotidienne! Et pourtant, ce ne sont pas les images que nous utilisons aujourd'hui.. Il y a fort à parier que nos images d'aujourd'hui seront très ringuardes demain. C'est la propre de la science que de se remettre en question et d'évoluer.
Pour moi on ne se trouve plus dans le cas de la mécanique Newtonienne (même si ce n'est pas une image mentale) qui est fausse mais qui est quand même utile pour résoudre certains problèmes !

En utilisant cette image on en vient à penser que les physiciens, pour des raisons de commodité théorique ont choisi l'électron comme ponctuel ce qui a conduit à faire du spin un nombre qui n'a pas d'"équivalent classique" au lieu de le considérer comme non ponctuel et de faire du spin le moment cinétique intrinsèque de l'électron (qui serait alors un volume). Mais les physiciens n'ont certainement pas adopter cette démarche et je ne doute pas que le spin n'est pas apparût comme ça, mais comment est-il alors apparût ?

La notion de spin est apparu lors de l'analyse de l'expérience de Stern et Gerlach (fais une recherche sur ces noms). Il est apparu que le spin était une notion ANALOGUE à un moment cinétique intrinsèque, sans pour autant que ce spin (un nombre rationnel quantifié) soit un moment cinétique! Il n'existe pas de moment cinétique quantifié en mécanique newtonienne!
Il est préférable de penser le spin comme un nombre quantique caractéristique d'une particule, sans avoir de préjugé, plutôt que de voir l'atome ou l'électron comme une toupie qui possède son moment cinétique, comme n'importe quel objet en rotation en mécanique newtonienne.

Tu m'a fait remarquer que, dans ce cas le simple fait de résonner avec l'électron comme avec un ballon de foot ou comme avec un point n'a pas de sens. Et c'est vrai que cette image mentale de l'électron comme une petite boule est persistante et elle l'est d'autant plus que je ne sais pas comment on doit se représenter l'électron.

Dis toi que toute représentation de l'électron est une image mentale, et choisis celle que tu veux. Mais aie bien à l'esprit que c'est une image mentale et pas la réalité! En physique numérique, nous pondons de belles courbes multicolores et souvent nous raisonnons sur ces images, en sachant bien que c'est un produit de calcul et pas une photo de la "réalité". Ne pas confondre la carte et le territoire comme disait Chomsky...
Si tu t'aperçois que ton image mentale ne colle pas à un fait expérimental, tu en changes, c'est tout...

Si l'électron ne doit pas être vue comme une boule ni un point alors le simple fait de dire que "l'électron tourne sur lui" même n'a pas de sens non ?

Absolument!!

Je viens de relir un de tes messages :

Zeeman a montré que l'électron possèdait ce qui apparait comme un
moment magnétique propre, sans mouvement de rotation autour d'un
centre, caractéristique qui n'apparait pas dans l'équation de
Schrödinger

Donc en fait le spin ne correspond pas à un moment cinétique intrinsèque ? Décidement je ne comprend pas !^^[/quote]
Mais si tu comprends: le spin est analogue à un moment cinétique, mais seulement analogue. Il possède des caractéristiques qui le font ressembler à un moment cinétique et d'autres qui l'en différentient : il est quantifié, il prend des valeurs fractionnaires. Et l'objet qu'il caractérise ne tourne pas sur lui-même.

Merci pour toutes tes explications. Si je comprend bien c'est un peu comme l'énergie : on ne sait pas vraiment ce que c'est si ce n'est à travers ses conséquences, on sait "ce que ça fait" mais on ne sait pas vraiment pourquoi ni ce que c'est réellement. Par exemple un spin entier va engendrer telle ou telle propriété pour la particule, etc...mais on ne sait pas pourquoi ni ce qu'est le spin. C'est à peu prés ça ?

Les images mentales utilisées correspondent à des schémas différents d'approche de la réalité.[...]Si tu t'aperçois que ton image mentale ne colle pas à un fait expérimental, tu en changes, c'est tout...

De toute évidence mon image d'une particule ne colle ni à un fait expérimental ni à quelque chose de sensé^^. Quelle est "l'image mentale" la plus en accord avec ce que l'on pense être le plus proche du "vrai" ? Quelle est la dernière approche de la réalité concernant les particules ? ( Et quelles sont ces courbes dont tu parles^^) ?

(La phrase "la carte n'est pas le territoire" est de Alfred Korzybski comme tu me l'avais dit dans le sujet sur l'espace-temps et non pas de Chomsky^^.)

florestan a écrit:Merci pour toutes tes explications. Si je comprend bien c'est un peu comme l'énergie : on ne sait pas vraiment ce que c'est si ce n'est à travers ses conséquences, on sait "ce que ça fait" mais on ne sait pas vraiment pourquoi ni ce que c'est réellement. Par exemple un spin entier va engendrer telle ou telle propriété pour la particule, etc...mais on ne sait pas pourquoi ni ce qu'est le spin. C'est à peu prés ça ?

Oui c'est à peu près ça. C'est la propre de la physique théorique...

De toute évidence mon image d'une particule ne colle ni à un fait expérimental ni à quelque chose de sensé^^. Quelle est "l'image mentale" la plus en accord avec ce que l'on pense être le plus proche du "vrai" ? Quelle est la dernière approche de la réalité concernant les particules ? ( Et quelles sont ces courbes dont tu parles^^) ?

Les courbes dont je parle sont les résultats des calculs effectués pour résoudre les équations de base de la MQ (comme Klein-Gordon) dans les cas expérimentaux. Elles sont le reflet de la forme mathématique des solutions à ces équations. Pour prendre un exemple simple, lorsque tu établis l'équation différentielle d'un pendule simple, et que tu la résolves dans le cas des petits angles, tu peux tracer une courbe représentative d'une solution. Dans ce cas, c'est une sinusoïde. Lorsque tu regardes cette courbe, cela te fait penser à quoi? En fait, pour répondre, tu te construis une image mentale du pendule....

(La phrase "la carte n'est pas le territoire" est de Alfred Korzybski comme tu me l'avais dit dans le sujet sur l'espace-temps et non pas de Chomsky^^.)

très juste! Je sors d'un bouquin de sémantique de Chomsky, qui reprend Korzybski....

Bonsoir,
Ah la dualité "onde-corpuscule"! Non, la lumière n'est pas, à la fois, une onde et une particule!
Certes, l'expérience des fentes de Young, que l'on réalise avec des photons, mais aussi des atomes et même des grosses molécules, laisse apparaître un comportement ondulatoire et corpusculaire. mais son analyse est bien plus subtile que cela...
Le formalisme de la MQ est très clair: il rend parfaitement compte par le calcul des faits expérimentaux observés. Et le formalisme ne fait aucune hypothèse sur le caractère ondulatoire et/ou corpusculaire de l'objet incident.
Le "paradoxe" apparait lors de l'interprétation des faits expérimentaux et du formalisme. Et là, c'est une autre histoire.
Je n'ai pas le courage de rentrer dans les détails ici. Le point est assez complexe. Alors je vais te brancher sur un bouquin qui explique cela assez bien. Tu vas te procurer "Les indispensables de la mécanique quantique" de Roland Omnès et tu liras attentivement les chapitres 3 et 6 (et aussi les autres, mais surtout les §3 et §6 qui traitent de ce problème). Tu y liras des choses sur la commutation des observables et sur la méthode des histoires de Griffiths. C'est assez complexe, mais il n'y a pas de moyen simple d'aborder la MQ....