Electromagnétisme

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Electromagnétisme

Message par Jéj le Mer 29 Avr - 12:16

Bonjour bonjour, je me suis enfin décidé a faire mes DLs pendant les vacances (Owi, ce n'est pas encore finit).
Je sèche sur un exercice d'électromagnétisme bateau.


On me demande de calculer le champ crée par une nappe plane infinie de charge surfacique SIGMA uniforme.

Je ne sais pas si vous avez le dessin en tête. Je considère que la nappe est un plan parallèle a (O,x,y) donc je place cette nappe en z=0.

Je démontre aisément que : E(x,y,z)ez=E(z)ez et que E(z)=-E(-z) (ez étant un vecteur unitaire)

Après j'essaie de déterminer le potentiel en un point M de hauteur z, situé sur (O,z).
J'ai ainsi : dV(z)=(σ*dS)/(4*pi*E_0*PM) avec P € à la nappe
J'introduis l'angle alpha tq alpha=(MP,MO). j'obtiens, PM=z²/cos²(alpha)

Maintenant j'essaie de simplifier mon dS. Je n'arrive pas a exprimer une surface en fonction de alpha.

Merci de votre aide Wink


Edit: Je crois que alpha me gène, mais je ne vois pas comment faire autrement. Je place mon point P tq alpha soit directe. En fait, ici je me ramène a une résolution dans le plan, j'avais 3 dimensions, il ne m'en reste que 2, ai-je le droit?

Jéj

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Re: Electromagnétisme

Message par Jéj le Mer 29 Avr - 14:20

J'ai revu un peu la chose, je me ramène au cas où c'est un un champ créé par un disque de rayon R infini. (je fais tendre x->0,pour me ramener a faire l'étude dans le plan (O,y,z))


Dernière édition par Jéj le Mer 29 Avr - 14:33, édité 2 fois

Jéj

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Re: Electromagnétisme

Message par Jéj le Mer 29 Avr - 14:32

je trouve : E=σ/E_o*(1-z/(y²+z²))

D'une j'ai un problème en amont, car j'ai E en fonction d'y
De deux, j'ai fait une supposition donc mon résultat dépend de celle ci.

J'vois pas vraiment comment m'en sortir

Jéj

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Re: Electromagnétisme

Message par Invité le Ven 1 Mai - 13:27

Bonjour,

L'idée de faire tendre le rayon vers l'infini me parait une très bonne idée Wink. Si tu sais calculer le champ créé par un disque uniformément chargé, il te suffira de faire R -> oo dans le résultat.
Le découpage est exactement le même dans les 2 cas d'ailleurs, seule la borne d'intégration change.
Je te fais par ailleurs noter que le résultat que tu proposes n'est pas homogène.

Invité
Invité


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Re: Electromagnétisme

Message par Jéj le Dim 3 Mai - 0:14

Ca y est j'ai réussi !

Ah oui pour le résultat j'ai oublié une racine... Je suis allé un peu vite en tapant!

Merci bien et bonne journée/soirée/semaine

Jéj

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Re: Electromagnétisme

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