Mais c'est QUOI le "premier moment" ??? (et à quoi ça sert ???)

Bonjour à tous,

Je lis un texte dont une phrase m'échappe (à cause du vocabulaire "physique" et, peut-être, à cause de l'anglais). Comme je ne sais pas à quel niveau d'étude correspond la notion qui m'échappe (mes cours de physique sont très très loin), je me place dans ce forum généraliste.

Le contexte est le suivant :
- le texte date de 1969 ;
- l'auteur parle d'un solide à faces planes (un polyèdre) qui est globalement un prisme dont la section est un polygone convexe symétrique. Ce prisme est tronqué à ses 2 extrémités par des plans obliques (et symétriques l'un de l'autre). Pour une vue de l'objet, consulter (descendre un peu dans la page) :
http://web.mat.bham.ac.uk/C.J.Sangwin/howroundcom/balance/polyhedra.html
- l'auteur veut faire en sorte que ce solide ne soit en équilibre stable que sur une seule de ses faces.
- d'après la première partie du texte, on sait que le centre de gravité du solide est sur l'axe vertical qui passe par O (cet axe est Ox) et que s'il est en dessous de O mais au dessus d'un point qui est un peu plus bas que O, on aura atteint l'objectif souhaité.
- pour réussir à placer le centre de gravité dans la plage intéressante, on joue sur 2 paramètres :
* le nombre m de segments sur la demi-section du "prisme"
* l'inclinaison b des plans qui tronquent le prisme

Et c'est pour choisir les valeurs de m et b que l'auteur calcule ce que je traduis par "premier moment" et dit que ce premier moment doit être positif.

La phrase exacte (et mystérieuse pour moi) dit :
The first moment, below 0, of the material of the solid is thus
4.Somme [n=1,n=m,Integrale (Xn-1,Xn, x.y.z.dx)]
and we shall choose m and b so that this is positive.

La sommation ne me surprend pas : de par sa forme, le solide est une sorte d'empilement de m tranches, d'où la sommation ; de plus, la tranche n s'étend verticalement de l'abscisse Xn-1 à Xn (l'axe X est vertical) ; je comprends donc les bornes de l'intégrale. Ce qui m'échappe, c'est la signification de l'intégrale et la présence du "4".

Quelqu'un pourrait-il avoir la gentillesse de me dire :
- ce que signifie le "premier moment de la matière d'un solide" ? Est-ce connu sous un autre nom en français (je n'en trouve pas de définition) ?
- ce que signifie le fait qu'un tel premier moment est positif ?
- et ce que signifie, dans la phrase mystérieuse, la partie "below O", donc, littéralement, "en dessous de O" ? On peut calculer un premier moment "en dessous d'un point" ?


Je remercie de toute indication que vous pourriez me donner,

Christian

Bonjour,
Plutôt qu'un long discours, regarde ce lien : http://books.google.fr/books?id=w7jGBQUtEwQC&pg=PA276&lpg=PA276&dq=%22premier+moment%22+inertie&source=bl&ots=kabPHFdpox&sig=t2fGg_dmzkO-S-G0no-LNbgFQOc&hl=fr&ei=UelsTaDSH8WL4gb51pzfBA&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&ved=0CFQQ6AEwCQ#v=onepage&q=%22premier%20moment%22%20inertie&f=false

1) Merci très sincèrement de votre réponse
2) Désolé d'avoir tardé à répondre à mon tour, j'ai été pris par d'autres choses
3) Je viens de commencer la lecture du bouquin : c'est pas simple !
4) Je vous tiens au courant de mes progrès.

Merci encore.

Christian

Bonjour,
Bon courage et bonne lecture! Avec un peu d'attention, ça devrait passer :-)
Bien sur, n'hésite pas à nous poser tes questions.