exercice d'optique

Bonjour,
j'aurai besoin d'aide pour cette exercice :

Leonard de Vinci, artiste et homme de science italien (1452-1519), est
fasciné par les sciences exactes et l'étude de la perspective luisemble
alors indispensable.Pour mesurer la hauteur d'une tour, ilpropose :
<< Plante dans le sol un baton d'une brasse et attend que le sol
lui fasse deux brasse d'ombre : mesure alors immmediatement l'ombre de
la tour et si elle est de cent brasses, la tour en mesura 50 >>

A propos de l'action de la lumiere dans la vision, il écrit :< que l'air est illuminé, il s'emplit d'une infinité d'especes, causées
par les diverses substances et couleurs qu'il conteient; et pour ces
especes l'oeil est cible et aimant >>

Ainsi, Leonard reprenat à son compte les conceptions de l'optique
médiévale : <rapproche de l'oeil, sa dimension diminue jusqu'a devenir un point au
moment ou elle attenint la pupille.>> En termes geometriques,
cette diminution progressive et aboutissant en un point (la
pupille),correspond à une pyramide, dont la base se situe dans l'objet
et le sommet dans l'oeil de l'observateur. Leonard dessinait de telles
pyramides s'appuyant sur le contour des objets dont le sommet
constituait l'oeil.



I)
1) Sur quel principe, relatif à la lumiere, s'appuie la methode de
L.Vinci pour mesure la hauteur de la tour?
2)Quelle particularité des rayons solaires atteignant la terre cette
methode exploite-t-elle ?
3) Quelle precaution indispensablre, à propos du baton, n'est pas
indiquée par L.Vinci ?
4)Pourquoi L.Vinci precise t-il que la longueur de l'ombre doit etre
mesurée immediatement aprés celle de la tour ?
5)Est il indispensable pour mettre en oeuvre cette methode que la
longeur de l'ombre soit le double de celle du baton ?

II)

<> ou
<> est l'angle que forment les demi
droites issues de l'œil et joignant deux points situés aux extrémités
de l'objet .

1)Le diamètre de la lune vaut 3.48 x 10^6 m et celui du soleil 1.39 x
10^9 m et pourtant la lune est capable d'éclipser exactement le Soleil
.Expliquer le phénomène.Calculer la distance Terre Soleil sachant que la
distance Terre Lune vaut 3.84 x 10^8m

2)Le pouvoir séparateur de l'œil est la valeur minimale du diamètre
apparent permettant de distinguer deux points et vaut 3 x 10 ^ -4 rad
pour un œil normal.Un observateur contemple la Joconde .Il est situé a
10 l de la toile .

a) Calculer le diamètre apparent d'un détail de longueur de 1 cm puis
d'un détail de longueur 1 mm.

b) Ces détail sont ils visibles par l'observateur ? A quelle distance
maximale du tableau doit se situer l'observateur pour pouvoir distinguer
ces deux détails ?

Merci beaucoup .

Bonjour , voila mes réponses :

1)Le principe de propagation rectiligne de la lumière :
La lumière se propage en ligne droite dans le vide et dans tout milieu
transparent et homogène

2)Cette méthode conçoit que les rayons du soleil sont parallèles

3)Il faut que le bâton soit planté verticalement


4)?

5) oui de cette manière on peut déterminer facilement la longueur de la
tour en divisant par deux .

II)


1) La lune est capable d'éclipser le soleil car ils ont le même diamètre
apparents .
D'apres le theoremes de Thales :

Dt-s = 3.84 x 10^8 x 1.39 x 10^9 / (3.48 x 10 ^6 )
= 1.53 x 10 ^11 Ce résultat ne correspond pas à la véritable distance
terre soleil , je sais pas trop ou je me suis trompé )

2) ?


Merci de votre aide .

mika266 a écrit:II)


1) La lune est capable d'éclipser le soleil car ils ont le même diamètre
apparents .
D'apres le theoremes de Thales :

Dt-s = 3.84 x 10^8 x 1.39 x 10^9 / (3.48 x 10 ^6 )
= 1.53 x 10 ^11 Ce résultat ne correspond pas à la véritable distance
terre soleil , je sais pas trop ou je me suis trompé )

Bonsoir,
je n'ai pas vraiment regardé le reste mais pour ça tu as bien "juste". Là où tu as faux, c'est qu'un résultat physique sans unité ne veut rien dire !!! Une distance de 1.53 x 10 ^11 est un résultat faux, nécessaire. Si tu fais attention à ça, tu verras qu'en fait, tu as bien la bonne réponse

Merci

Cependant si tu pouvais m'aider pour les deux derniers questions sa serai sympa c'est les seul qui me reste...

Pour la 3a) j'ai trouver ceci :

diamètre apparent pour un détail de 1 cm :

tan alpha = AB/BC = 1x 10 ^-2 / 10 = 1 x 10 ^-3 rad

diamètre apparent pour un détail de 1 cm :

tan alpha = AB / BC = 1 x 10 ^-3 / 10 = 1 x 10 ^-4 rad

Bonjour,

Attention, plusieurs choses qui ne vont pas. tan(alpha) ne vaut pas AB/BC. Je te fais un schéma.

Le diamètre apparent est l'angle alpha exprimé en radians, et le demi-diamètre apparent est l'angle theta exprimé en radians. Ce que l'on peut calculer, ce sont les tangentes des angles. tan(theta), c'est facile et simple, mais tu peux voir que tan(alpha) n'est pas du tout égal à l/D (car tan(2*t) n'est pas égale à 2*tan(t)).

Par contre, quand les angles sont très petits, on a tan(x) à peu près égale à x. Dans, comme c'est le cas ici, tu as alpha à peu près égale à tan(alpha)=(l/2)/D) donc alpha à peu près égale à l/(2D). Or theta=2*alpha donc theta à peu près égale à l/D.

Mais ce n'est pas tan(alpha) qui vaut AB/BC en radians !! tan(alpha) est un nombre sans unités. Et le diamètre apparent n'est pas tan(alpha) mais bien alpha !! Attention à ce genre de confusion.

Pour le reste, les valeurs que tu donnes sont justes. Un détail de 1cm à 10m est vue sous un diamètre apparent de 1 x 10 ^-3 rad et Un détail de 1mm à 10m est vue sous un diamètre apparent de 1 x 10 ^-4 rad.

Que penses-tu de la 2b) ?