La ponctualité d'une masse est-elle la politesse des rois ?

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas

La ponctualité d'une masse est-elle la politesse des rois ?

Message par stefjourdan le Lun 17 Avr - 13:12

Bonjour

je me suis inscrit hier, euh avant hier

le but de ma venue sur ce forum, c'est de discuter/échanger/(critiquer)/développer toute idée à propos de l'article de Dominique Lefèbvre :

tangentex.com/SymetrieSpherique.htm

j'espère que ça correspond aux objectifs/coutumes de ce forum ?

merci d'avance

S.

stefjourdan

Nombre de messages : 17
Age : 61
Date d'inscription : 15/04/2017

Revenir en haut Aller en bas

Donc :

Message par stefjourdan le Lun 17 Avr - 19:48

pardon d'avoir mis dans le premier post l'article sans son préfixe http-etc, mais si vous collez l'adresse dans votre barre ... d'adresse, ça marchera quand même

j'étais donc à la recherche d'information sur cette question des "masses ponctuelles" et après avoir visité un certains nombres de sites qui expriment cette simplification/approximation (recherche faite en français seulement, mais tiens, je vais la refaire en anglais; l'internet anglophone étant 10 x au moins plus vaste que le nôtre...) lorsque je suis tombé sur l'article de Dominique.

Dominique nous dit que "Dans le programme de physique du lycée....dans les exercices et problèmes  [aussi].... aucun bouquin qui explique pourquoi cette hypothèse."

Je suis entièrement d'accord, et c'est déjà un point extrêmement positif de faire apparaitre cette omerta. En science, les problèmes doivent être débattus. Si on commence un problème sans débattre des prémisses, alors ce n'est plus de la science.

"Existe-t-il des élèves curieux qui se sont demandés pourquoi, du point de vue gravitationnel, la Terre pouvait être considérée comme ponctuelle ? "

Oui, moi msieur, non seulement je me suis demandé pourquoi, mais je me suis demandé SI"

à mon avis Dominique, qui a ferré un poisson, lâche un peu vite la canne pour attraper le poisson et se met déjà à considérer que la question est résolue (même s'il ne sait pas par qui) et que sa tâche à lui n'est pas de (re)poser la question, ou LES questions, mais de confirmer la réponse officielle.

"L'objet de cette page est de tenter de répondre à cette question." la question de Domi étant "pourquoi la Terre peut-être considérée comme une masse ponctuelle" et non : la terre (idéalisée comme une boule homogène ou formée de couches homogènes) peut-elle être considérée comme une masse ponctuelle, et pourquoi ? depuis quand ? dans quel domaine de calcul ?

****

Repartons de zéro : de très nombreux problèmes de physique commencent par une liste d'approximations, pas de frottement, pas de résistance de l'air, cordes sans masse, gaz parfaits, parfaits au chocolat, la liste est infinie....

Donc quand on rencontre, au début d'un problème de gravité/gravitation cette mention de considérer tel ou tel astre comme un point, on pense à une simplification, ce qui suggérerait qu'en réalité la réalité est plus compliquée si on prend en considération l'étendue réelle. Or la plupart des ouvrages démentent le caractère approximatif de cette hypothèse de travail et affirment, comme le remarque Dominique, que cette réduction est vraie pour un astre sphérique et homogène (dans certains livres formé de couches homogènes). On ne comprend pas bien dès lors s'ils sont en possession de cette démonstration qu'un astre sphérique et homogène (ou encore formé de couches homogènes) pourquoi ils rappellent en début de chapitre, voire de problème, qu'ils ramènent leur calcul à une masse ponctuelle ? Il leur suffirait de dire que leur astre est sphérique etc. ???

Bon après il y a des gens qui s'intéressent à la forme REELLE de la terre ou d'un autre astre, et non seulement ils ne se dirigent plus vers l'astre  ponctuel, mais ils admettent très rapidement que l'astre est un truc de révolution en première approximation, et si on a besoin de plus de précision, un patatoïde tout simplement. Mais ces gens ne font pas des exercices de physique, ce sont des géographes, au sens large, géodésie, cartographie, projections, SIG, ou des lanceurs/suiveurs de satellites, télédétectionnistes, etc.

Ce qui est encore plus étonnant dans ce complexe du ponctuel, c'est qu'il semble exister dès l'origine, dès Newton (?) ou je me trompe ?

ici une très longue explication de la genèse de l'idée de gravitation dans l'esprit de Newton, mais pas un mot sur la ponctualité de la masse ? :

aim.ufr-physique.univ-paris7.fr/CHARNOZ/homepage/GRAVITATION/grav5.html

ici aussi  la formule de Newton est présentée sans aucune exigence de ponctualité de la masse, elle s'appliquerait en fait à la distance entre les "centre de gravité" des astres (qui n'auraient pas besoin d'être ponctuels ?) :

eduscol.education.fr/orbito/orb/meca/meca12.htm

ici encore on lit que la force de gravité exercée sur un corps non ponctuelle (sic) doit être considérée comme appliquée à son centre "de masse" (ha ha pas de gravité)

profs.cmaisonneuve.qc.ca/svezina/nya/note_nya/NYA_XXI_Chap%202.2.pdf

ici les corps sont ponctuels et sépararés (sic) par une distance D ce qui permet de calucler (resic) la valeur de cette force:

physique-chimie-lycee.fr/cours-seconde-physique/un06_1-loi-gravitation.html

mais bon, on commence à se demander si la ponctualité est bien une idée d'Isaac ? pas vous ?

bon je ne peux clore ce petit tour d'horizon sans raconter une histoire drôle. Elle se trouve ici :

fr.wikipedia.org/wiki/Loi_universelle_de_la_gravitation

"Deux corps ponctuels de masses respectives {\displaystyle M_{A}} M_{A} et {\displaystyle M_{B}} M_{B} s'attirent avec des forces de mêmes valeurs (mais vectoriellement opposées), proportionnelles aux produits des deux masses, et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare. Cette force a pour direction la droite passant par les centres de gravité de ces deux corps."

tongue les centres de gravité des CORPS PONCTUELS, mdr

Conclusion pour aujourd'hui : la question que je pose est :

Newton a-t-il oui ou nom exprimé la clause que les masses devaient être ponctuelles dans sa théorie ? Je ne crois pas, et cela semble une légende en France/français, cf. la même page wikipedia où on lit plus bas : "Isaac Newton en 1684 utilise pour la première fois cette loi dans le De motu corporum in gyrum (sur le mouvement), mais pour des astres supposés ponctuels."

Merci d'avance si vous avez d'autres informations historiques, bibliographiques

(attention, l'adjectif "ponctuel" n'existe pas en anglais dans le sens où on l'emploie ici, une masse ponctuelle y est "a point mass")

stefjourdan

Nombre de messages : 17
Age : 61
Date d'inscription : 15/04/2017

Revenir en haut Aller en bas

Re: La ponctualité d'une masse est-elle la politesse des rois ?

Message par domi le Mar 18 Avr - 16:24

Bonjour,
En effet, beaucoup, presque tous, de problèmes de physique, au lycée, en prépa et même dans les labos de recherche commencent par des simplifications ! Le fait de savoir quoi négliger et pourquoi, afin de simplifier un problème est même une qualité première pour un physicien. Sans cela, il serait pratiquement impossible de travailler.
La physique est une science expérimentale. Si une simplification aboutit à un résultat confirmé par l'expérience dans le domaine des hypothèses de simplification, c'est qu'elle est légitime. Et lorsqu'on dispose d'une théorie avec des simplifications, on creuse la théorie pour faire un peu moins de simplifications... Par exemple, on commence par linéariser un problème, puis lorsqu'on le maitrise bien, on travaille sur une théorie non linéaire. Cas connu au lycée : le pendule simple.
Pour en revenir à cette histoire de masse ponctuelle, la simplification ne porte pas sur le calcul, car le théorème de Gauss permet effectivement et très rigoureusement de réduire le champ gravitationnel créé par une masse sphérique et homogène à celui d'un point doté d'une même masse. La première simplification, imprécision, est d'utiliser le mot "point", qui est à prendre dans son sens physique (extension négligeable) plutôt que dans son sens mathématique. L'autre simplification est de considérer la terre comme une sphère parfaite et homogène, ce qu'elle n'est bien sur pas. Mais dans les problèmes de physique de lycée ou de prépa, ces approximations sont légitimes, à condition d'expliquer pourquoi et leurs limites.
Enfin, je n'ai pas rencontré cette hypothèse dans mes lectures des Principia, mais je l'ai peut-être loupée. Je me demande quand même ce que pensait Newton de l'homogénéité de la Terre et de sa sphéricité :-). Ceci dit, les calculs de gravitation dans le cas de corps d'extension non nulle sont plus compliqués que dans le cas de corps ponctuels et je ne me souviens pas avoir de tels calculs dans les Principia. A vérifier.

_________________
"Donne un poisson à un homme, tu le nourris pour un jour. Apprends-lui à pêcher, tu le nourris pour toujours." Lao-Tseu
avatar
domi
Admin

Nombre de messages : 1348
Age : 59
Localisation : Noyon
Date d'inscription : 22/10/2008

http://www.tangenteX.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: La ponctualité d'une masse est-elle la politesse des rois ?

Message par stefjourdan le Mar 18 Avr - 20:08

D'après ce que j'ai pu vérifier, Newton a bien théorisé d'abord son attraction entre deux masses ponctuelles dans un premier temps (bien que je n'aie pas retrouvé l'extrait pour le moment), mais dans la même foulée, il a DÉJÀ démontré l'équivalence, pour la création d'un champ (probablement pas ses mots)  d'une masse sphérique homogène (ou formée de couches homogènes) à une masse ponctuelle. Ces démonstrations DE NEWTON (bien avant la méthode de Gauss) sont présentées ici sous forme moderne : fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8mes_de_Newton

par contre dans la page liée en anglais, elles sont présentés sous le nom différent de Shell Theorem et surtout avec des illustrations géométriques probablement directement issues de Newton, qui manquent en français (une tendance à enlever les illustrations physiques et à ne laisser que les calculs mathématiques, ça me rappelle beaucoup une autre discussion que nous avons en même temps n'est-ce-pas ? il y aurait-il des "mathématiciens" (qui n'aiment pas la physique) infiltrés dans les rangs des physiciens ?)

en.wikipedia.org/wiki/Shell_theorem

Donc comme je le supposais au début du post, puisque Newton a déjà démontré depuis le début le coup de (la) boule, on ne voit pas bien l'intérêt de proposer aux élèves que la Terre soit considérée comme une masse ponctuelle (pour la génération de son champ de gravité). Il serait plus pédagogique de leur proposer que la Terre soit une sphère formée de couches homogènes, ou à la rigueur une sphère homogène. Car c'est là qu'est la simplification, pas dans le calcul comme tu le dis bien.

Donc si on te suis : " ...dans les problèmes de physique de lycée ou de prépa, ces approximations sont légitimes, à condition d'expliquer pourquoi et leurs limites."

Tous ces exercices et problèmes auxquels tu fais référence n'expliquent donc pas où est l'approximation (forme de la terre) et semblent au contraire pointer vers une simplification de calcul, ce qui est trompeur. C'est très embêtant.

Dans mon post suivant, j'essaierai soit d'exprimer comment je comprends (ça veut dire : comment j'essaie de comprendre) la démonstration de Gauss (le théorème de Gauss pour les nuls si tu préfères) à moins que tu veuilles t'en charger.

Ou bien je pourrais revenir sur les deux phrases que j'ai soulignées, soit sur l'idée que la gravité est EMISE par un corps massif, et que si ce corps est une boule homogène etc. mais quid de la RECEPTION de cette gravité ?

stefjourdan

Nombre de messages : 17
Age : 61
Date d'inscription : 15/04/2017

Revenir en haut Aller en bas

Re: La ponctualité d'une masse est-elle la politesse des rois ?

Message par domi le Mer 19 Avr - 10:35

Si l'on examine la théorie de la gravité de Newton dans les Principia livre III et ses propositions et théorèmes, alors on s'aperçoit que Newton développa son raisonnement sur des planètes, la Lune, des satellites (ceux de Jupiter) et le Soleil. La première mention de sa loi sur la gravitation est à la proposition II - théorème II, en parlant des "planètes principales" et du Soleil... Tout ça pour dire que dans sa première étude sur la gravité, Newton se souciait peu de l'aspect ponctuel ou non des masses. Dans les Principia, on trouve dans la partie "Solutions analytiques" seconde section, tous les schémas qui servirent de base aux raisonnements de Newton. On y trouve des références à des corps, des particules, des corpuscules, mais point de masse ponctuelle, dont il n'a pas besoin d'ailleurs... La lecture des Principia, qui sont éditées en français moderne par Dunod, est un fondamental pour les jeunes physiciens (et les moins jeunes...) !
Le théorème de Gauss, que Newton n'aurait pas pu énoncé ni démontré faute d'un calcul différentiel opérationnel, n'est pas au programme des lycées. Pas question donc, à mon grand regret d'expliquer la simplification à ce niveau. En prépa, la justification fait souvent l'objet d'une des premières questions du problème.
Enfin, je suis étonné par ta dernière phrase, à propos d'une gravité qui serait émise et reçue ! Je ne comprends pas vraiment ce que tu entends par "la gravité émise par un corps massif".
Dans la théorie newtonienne de la gravité, une masse créé un champ gravitationnel. En relativité générale, qui est aujourd'hui la théorie de la gravitation qui remplace celle de Newton, une masse déforme l'espace-temps. Il existe bien des ondes gravitationnelles, détectées il y a peu, mais seulement en relativité générale et le principe de leur émission est assez différent de ce que l'on peut couramment imaginer, par exemple par analogie avec les ondes électromagnétiques.

_________________
"Donne un poisson à un homme, tu le nourris pour un jour. Apprends-lui à pêcher, tu le nourris pour toujours." Lao-Tseu
avatar
domi
Admin

Nombre de messages : 1348
Age : 59
Localisation : Noyon
Date d'inscription : 22/10/2008

http://www.tangenteX.com

Revenir en haut Aller en bas

Re: La ponctualité d'une masse est-elle la politesse des rois ?

Message par stefjourdan le Mer 19 Avr - 11:11

Je regarde Newton de mon côté, mais dans l'ancienne traduction. Il me semble que lorsqu'il parle de "corpuscules" il fait quand même bien référence à des masses ponctuelles, mais je ne suis pas encore arrivé à la partie sur la gravité la plus connue (je feuillette doucement, quelle somme !)
Pour le théorème de Gauss, je faisais référence à un post futur dans lequel j'allais exprimer un "ressenti" par rapport à cette approche, bon tu verras.
Tu ne sembles pas reconnaître cette erreur pédagogique que j'ai pointée, ni t'arrêter sur la curieuse amnésie de la page de Wikipedia en français (par rapport à celle en anglais) qui parle de la théorie de Newton en cachant la méthode de Newton (cette page F s'inspire probablement de nombreux manuels ?

La gravité est clairement "émise" et "reçue" (qu'on se réfère à la gravité classique ou relativiste, comme le montre des petites phrases disséminées ça et là, comme ici : "However, a spherically symmetric body affects external objects gravitationally as if all of its mass were concentrated at its center.en.wikipedia.org/wiki/Point_particle#Point_mass la phrase : "However, a spherically symmetric body affects external objects gravitationally as if all of its mass were concentrated at its center."
L'emploi du verbe "affecter" est une tournure de langage pour dire qu'il est responsable, qu'il produit de la gravité, on est d'accord. Dans le le style plus courant, une masse "attire" ou "est attirée", il s'agit bien d'une terminologie qui décrit, à un moment, un des deux corps comme source et l'autre comme récepteur.
Autrement dit la gravité a toujours une "source" (une masse, un corps massif) qui produit de la gravité, un champ de gravité en tout point de l'espace.  Mais on ne peut s'assurer de cette présence qu'avec un "récepteur", soit un accéléromètre (si on est immobile par rapport à l’émetteur, soit en étudiant la trajectoire de n'importe quel corps lui aussi massif.
Il est évident que dans la situation à deux corps, chacun des deux est à la fois emetteur et récepteur. La terre s'attire elle-même et attire la lune et la lune s'attire elle-même et est attirée par la terre, en langage de tous les jours Mais j'ai remarqué que l'aspect passif, l'aspect subi est un peu négligé souvent. La méthode de Gauss que tu as développé est remarquablement unilatérale en fait. Elle pose que la gravité est un champ, puis elle étudie ce champ et le flux de ce champ en se passant de fait de tout corps qui se baladerait dedans ! La quasi totalité des articles sur la gravité explique comment la gravité est produite par une masse, notamment sphérique etc. mais néglige de s'intéresser à la façon dont elle est "reçue", ou captée (je soupçonne que ces études existent mais sont faites dans un autre chapitre des livres, celui qui concerne les phénomènes de marées, au sens large, connais-tu ce genre de problèmes ?). Tant qu'à étudier la gravité produite par une boule homogène, j'aimerais bien qu'on me dise quels sont les calculs qui s'appliquent à la gravité subie par une telle boule (supposée indéformable pour simplifier), de la part d'un champs extérieur ? je ne vois pas ce problème traîner dans les bouquins (et je ne crois pas qu'il soit dans Newton) ? il est pourtant évident qu'il fait partie de la situation à deux corps la plus simple. Il serait notamment intéressant de savoir où s'applique la somme de ces forces "extérieures" (donc en s'affranchissant de la gravité "propre"). Penses tu que la démonstration de Newton (dans la page WP que j'avais citée) soit entièrement inversible, c.a.d que les mêmes calculs seraient valable si le point m était attirant et la sphère (plus exactement la"couche/coquille sphérique qu'il fait tendre vers une épaisseur infiniment petite")  attirée ?

stefjourdan

Nombre de messages : 17
Age : 61
Date d'inscription : 15/04/2017

Revenir en haut Aller en bas

Re: La ponctualité d'une masse est-elle la politesse des rois ?

Message par Contenu sponsorisé


Contenu sponsorisé


Revenir en haut Aller en bas

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut

- Sujets similaires

 
Permission de ce forum:
Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum