Calcul du gradient d'un champ de scalaires avec V200 ou TI-89

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Calcul du gradient d'un champ de scalaires avec V200 ou TI-89

Message par domi le Sam 22 Nov - 14:57

Bonjour,
Pour lancer le thème intéressant de la programmation de nos petites machines, je vais vous proposer un exemple simple de ce que l'on peut faire.

L'environnement d'abord:
je travaille avec une station XP. Ma V200 est connectée sur mon PC par USB avec un câble Silverlink standard.
J'utilise le programme TI-Program Editor for VoyageTM 200, que j'ai téléchargé depuis le site officiel de TI, cela fait déjà un moment..
J'ai connecté ma V200 puis lancé le programme TI-Program Editor.
Me voilà prêt à bosser.

Je veux faire un programme qui me permettra de calculer le gradient d'une fonction f(x,y,z) que j'aurais saisie. Il doit faire le calcul en un point quelconque (x,y,z), i.e. du calcul symbolique, mais aussi le calcul du gradient en un point quelconque.
Je vous passe la théorie, vous trouverez la formule du calcul du gradient dans n'importe quel bouquin ou sur wiki.
Je saisie donc mon prog, dont voici le source:

()
Prgm
¨ Effacement des variables globales
DelVar s, grad, x, y, z
¨ Effacement de l'écran
ClrIO
¨ Saisie de la fonction dont on calcule le gradient
Disp "Calcul du gradient d'un champ de vecteurs"
Input "f(x,y,z) = ",s
¨ Calcul du gradient
[[¶(s,x),¶(s,y),¶(s,z)]] » grad
¨ Menu
Lbl debut
Toolbar
Title "Entrez x,y,z",l1
Title "Gradient",l2
Title "Eff x,y,z",l3
Title "Quitter", fin
EndTBar
Goto fin
¨ Corps du programme
Lbl l1:
Input "x = ",x: Input "y = ",y: Input "z = ",z
Goto debut
Lbl l2:
Disp "Gradient = ", grad
Goto debut
Lbl l3:
DelVar x,y,z
Disp "Variables effacées"
Goto debut
¨ Fin du programme
Lbl fin
EndPrgm

Notez quelques particularités:
pas de nom de prog en début, seulement () : le nom du programme est donné par le nom du fichier (pour moi gradient1)
pas de : en début de ligne, contrairement à la programmation directe sur la V200 (ou TI-89)
le caractère de commentaire apparait bizarement ici, faites attention à le convertir.
le caractère de calcul de la dérivée (d) ne sort pas sur ce copier/coller : faites attention à le convertir

Une fois saisi, vous allez dans Actions/Verifier la syntaxe . Puis, si tout est OK, dans Fichier/Enregistrement et enfin dans Actions/Envoyer l'élément.

Le source est transféré dans la V200.
Pour exécuter le programme allez sur la V200 (TI-89) dans l'apps Home (Calc) puis tapez le nom du programme, pour moi gradient1(). Ne pas oublier les parenthèses.
Attention, vous devez vous trouver dans le dossier que vous avez désigné lors de la création du source (main ou pour moi physique). Pour changer le dossier courant, faites MODE sur la V200.

Pour utiliser le programme:
saisir une fonction
appuyer sur F2 pour calculer le gradient en (x,y,z)
appuyer sur F1 pour désigner un point particulier de calcul
appuyer sur F3 pour changer de point de calcul
F4 pour sortir.

Voilà : tenez moi au courant de vos manips. Je peux envoyer par mail le fichier source à ceux qui me le demanderont...

Dominique

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