Ao suiveur

Bonjour,
n'ayant pas trop compris les TPS sur les AOS l'année dernière, j'aurais une petite question à propos du montage:

Ici, il s'agit d'un amplificateur "mal câblé", le générateur d'entrée, au lieu d'être relié à l'entrée inverseuse, est reliée à l'entrée non inverseuse V-.
J'aimerais comprendre pourquoi on constate que: Vs= +/- Vsat ?

Tout ce que je sais c'est que e= v+ - v-, et qu'on a Vs= +/-Vsat si e est soit <0, soit >0.
(Dans l'exo, on ne me précise pas qu'on est en régime linéaire.)

Merci de bien vouloir m'éclairer...

PS: Ils manquent les impédances aussi non?

J'aurais une autre question: pourquoi un suiveur permet d'adapter une impédance?

Merci! http://yfrog.com/6z89385430j

Bonjour,

Il faut comprendre quelque chose de fondamental avec un AO : ce n'est pas un amplificateur tout court mais un amplificateur différentiel. Il n'amplifie pas une tension Ve, mais il amplifie une tension différentielle vd qui vaut vd=V+ - V-, où + et - sont les 2 entrées de l'ampli. Et là, il faut alors parler du fonctionnement idéal ou non d'un AO.

Dans le cas d'un AO réel, ton ampli a un gain G non infini, de l'ordre de 10^6, et tu as Vs=vd*G. Ensuite, on définit ce qu'on appelle un ampli op idéal où le gain est infini, et où vd=0. Ce qui conduit à V+=V-. Mais attention, ceci n'est valable que si tu te trouves dans la zone de fonctionnement linéaire de l'AO !

En fait, c'est encore un peu plus compliqué que ça : un AO réel a une résistance d'entrée non infini, et donc les courants d'entrées sont non nuls. De plus, il y a une résistance de sortie non nulle donc tu as une tension de décalage (un offset) qui apparait en sortie (d'ailleurs, certains AO présentes des broches où l'on peut mettre un potentiomètre afin d'annuler cette tension d'offset).

L'AO parfait, aura des résistances d'entrées infinies donc ie=0. Pourquoi le modèle idéal ? Parce que c'est beaucoup plus simple pour l'étude théorique. Et tant que l'on reste dans la bande passante de l'AO, l'approximation est très proche de la réalité.

Pour le fonctionnement linéaire et non linéaire, il faut comprendre une chose. Un AO est un composant actif. Cela signifie qu'il a besoin d'être alimenté par une tension continue (on dit qu'il est polarisé). Il y a 2 broches d'alimentations d'un AO, et typiquement, on y met des tensions de +15V et -15V (les +Vsat et -Vsat). Ces tensions de polarisation apportent l'énergie à l'AO pour qu'il amplifie la tension différentielle d'entrée et délivre la tension de sortie. Il est facile de comprendre (principe de conservation de l'énergie), que ta tension de sortie ne peux être plus grande que les tensions de polarisations.

Imaginons un AO qui a un gain de 200000. Si tu as à l'entrée de l'AO une tension sinusoïdale d'amplitude vd=0.1mV, tu aurais en sortie une tension sinusoïdale d'amplitude vs=200000*0.0001=20V.

Or, ton AO est alimenté en -15/+15V. Tu ne peux donc pas avoir une amplitude de 20V en sortie. Ton signal sera écrêté entre -15 et +15V (comme sur cette figure).

En gros, tu n'as donc pas vs=G*vd, où G est le gain. Pourquoi on parle de fonctionnement linéaire ? Parce que mathématiquement, cela correspond à une fonction linéaire. Ainsi donc, tant que vd est suffisamment petit pour que vs ne soit pas saturé, on a vs=G*vd et donc un fonctionnement linéaire de l'AO.

Si vd devient trop grand, la tension de sortie sature et tu as vs qui ne dépasse pas tes tensions d'alimentation de l'AO. Et alors la relation vs=G*vd n'est plus valable. Tu es dans la zone de fonctionnement non linéaire.

Dans le cas d'un AO idéal, quand tu fonctionnes dans la zone de fonctionnement linéaire, on considère que vd=0 et G oo, et donc V+=V-.

Si tu es dans la zone de fonctionnement non linéaire (cas de ton schéma), tu as vd différent de 0, même dans le cas d'un AO idéal ! (mais tu as toujours des courants d'entrée nuls). Et alors, tu as vs=+ ou - Vsat selon le signe de vd.

A noter qu'en réalité, les tensions de saturations en sortie sont légèrement plus faible que les tensions d'alimentations, car tu n'as pas un rendement de 100% de ton circuit (logique).

Après tout ça, pourquoi dans le cas de ton schéma, on a fonctionnement non linéaire ? C'est assez simple. On a vu que Vs=G*(V+-V-).
Dans le cas où tu as la contre-réaction sur l'entrée -, si V+ augmente, la quantité V+ - V- = V+ - Vs augmente, et donc Vs=G*(V+ - V-) augmente. Mais si Vs augmente, ça veut dire que (V+ - V-) = V+ - Vs diminue et donc Vs diminue. Cela montre que dans le cas d'une contre réaction sur l'entrée moins, le circuit ne "s'emballe" pas. Une augmentation de l'entrée (V+) n'entraine pas une augmentation de vd, la tension différentielle dans les mêmes proportions.

Inversement, si la contre réaction est sur l'entrée V+ et l'entrée sur V- (ton cas). Si je diminue V-, V+ - V- augmente, donc Vs augmente. Or V+ = Vs, donc V+ - V- est encore plus grand, donc G*(V+ - V-) augmente donc Vs augmente donc (comme V+ = Vs) V= - V- augmente ect... Bien sûr, Vs ne peut pas augmenter à l'infini, et donc Vs=+Vsat. Contrairement à précédemment, les effets ne sont pas inversés. Dés que Vs augmente un peu, sa propre augmentation le fait augmenter encore plus.

Merci BenJ pour votre réponse, je la lirais plus tard car j'ai commencé un autre exo entre temps.

Merci, c'est clair maintenant!