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Message par AL-Lavoisier le Sam 19 Juin - 11:48

Bonjour,
Hier je me promenais sur le site du LHC où ils disaient que pour trouver le boson de Higgs, il faudrait que la masse de celui-ci soit d'au moins 160 GeV (je crois). Donc là je me suis dit "Ben, l'eV c'est pas une unité de masse normalement !?" et j'ai été faire un tour sur wikipédia qui m'a confirmé que c'était une unité d'énergie et que l'unité de masse était eV/c² d'après la relation E=mc² et que bien souvent les physiciens des particules prenaient c=1 par souci de commodité et qu'à ce moment l'unité était bien l'eV. C'est une unité du système des unités naturelles. Mais je ne comprends pas comment ça peut être juste, puisque c'est la célérité de la lumière dans le vide et vaut 299 792 km/s. Si on prend 1, les données sont faussées...non ?
Merci....

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Re: eV

Message par AL-Lavoisier le Sam 19 Juin - 13:20

?

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Re: eV

Message par domi le Sam 19 Juin - 13:31

Non pas vraiment! En physique, une grandeur possède une dimension, par exemple longueur, masse, temps, Energie et une unité : le mètre ou le kg ou le joule.
L'unité est conventionnelle: nous mesurons les longeurs en mètre, les anglais en feet et nos ancêtres en lieu! Mesurer une longeur, c'est compter combien de fois l'unité conventionnelle (une règle d'un mètre par exemple) entre dans la longueur de l'objet mesuré.
Dans le problème que tu te poses, le principe est un peu le même, bien que compliqué par l'équivalence énergie - masse.
La loi, simplifiée, E = mc², te permet d'utiliser la même unité pour mesurer E et m, à un facteur constant près c². Evidemment, si tu mesures E dans le SI (en joule), il faut que tu utilises c en m.s-1 et m en kg. mais ça fait des nombres avec plein de puissance de dix, et ridiculement petits!
Alors, en physique des particules, on utilise des unités plus adaptées. On fixe c² = 1, ce qui est notre droit car c'est un facteur constant! Et on mesure E et m en eV. Tu sais sans doute que 1 eV = 1,60218*10-19 J. Si tu fais le calcul de conversion, tu retrouveras bien la valeur de c...

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Re: eV

Message par domi le Sam 19 Juin - 13:41

Mais une chose sur laquelle tu as raison: on devrait utilise GeV/c² comme unité de masse, mais le /c² passe souvent à la trappe : c'est un abus de langage... comme dire kilo au lieu de kilogramme..

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Re: eV

Message par domi le Sam 19 Juin - 14:38

Une autre chose importante. Lorsqu' on dit que la masse du Higgs doit être d'au moins 160 GeV, il s'agit en fait de son énergie. Et le terme "masse" désigne sa masse en mouvement, c'est à dire sa masse au repos PLUS l'équivalent de sa masse en énergie cinétique.
Car la vraie formule n'est pas E = mc² , mais E =mc²/sqrt(1 -v²/c²)

Prenons l'exemple d'un électron. Au repos v = 0, si tant est qu'un électron soit jamais au repos, sa masse est de 0,511 MeV/c². On la calcule ainsi E = m*c²/1 = 9,1*10^-31*9*10^16 = 8,19*10^-14 J soit 5,11 *10^-1 MeV.

Si on l'accélère à 0.99 c, son énergie totale deviendra E = mc²/(sqrt(1 - 0.99²), soit 7.09*0,511 MeV = 4,04 MeV. Son énergie cinétique sera de 3.52 MeV.

Attention, contrairement à ce qu'on entend souvent, la masse (quantité de matière) d'une particule ne change pas quand on l'accélère, elle demeure sa masse au repos. c'est son énergie qui varie. Et de par l'équivalence masse/énergie, sa masse apparente varie.

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Re: eV

Message par AL-Lavoisier le Ven 27 Aoû - 14:49

Euh, justement je ne vois pas bien le calcul de conversion qu'il faut faire...Tu peux détailler un peu s'il te plait ?
Je suis surement débile mais je n'y arrive pas...

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Re: eV

Message par domi le Ven 27 Aoû - 17:02

AL-Lavoisier a écrit:Euh, justement je ne vois pas bien le calcul de conversion qu'il faut faire...Tu peux détailler un peu s'il te plait ?
Je suis surement débile mais je n'y arrive pas...
De quel calcul de conversion parles-tu?

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Re: eV

Message par domi le Ven 27 Aoû - 18:41

Ah oui, je viens de comprendre en relisant le fil.
Je te disais donc qu'en physique des particules, on mesurait la masse en eV/c², en omettant d'ailleurs très souvent le c² ...
Prenons un exemple simple: l'électron. Un électron a une masse au repos d'environ 9.11 * 10^-31 kg.
Tu peux calculer l'énergie associée par la formule simplifiée E = m*c², en faisant attention aux unités. J'obtiens E = 9.11*10^-31*9*10^16, soit 82*10^-15 J.
Un eV = 1,60218*10-19 J, donc l'énergie associée d'un électron est de 82*10^-15/1.6*10^-19 = 0.5 MeV environ.

Tu peux faire le calcul dans l'autre sens pour connaitre c, sachant que l'énergie d'un électron est de 0.511 MeV/c² et connaissant sa masse au repos en kg. Tu retrouveras la valeur de c en faisant c² = E/m (attention aux unités!)

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