Vitesse instantanée, vitesse moyenne, dérivée

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Re: Vitesse instantanée, vitesse moyenne, dérivée

Message par domi le Jeu 26 Nov - 21:24

Qmath a écrit:Je viens de me procurer "Supercordes et autres ficelles" de Carlos Calles est ce un bon livre ?
C'est un ouvrage très convenable, généraliste, qui couvre une bonne perspective de la physique et ne dit quasiment rien de la théorie des cordes, ce qui a étonné tout le monde, vu le titre. Tu ne manqueras pas de lire le §2 pages 23 à 25 ....


Sinon je voulais demander s'il est rigoureux de dire que la valeur de la vitesse moyenne tend vers la valeur de la vitesse instantane quand delta(t) tend vers 0 .
je ne dirais pas "tend" car en calcul différentiel cela a un sens mathématique particulier. Je dirais que si l'intervalle de mesure de la vitesse moyenne est très petit, le calcul de la vitesse moyenne donne une bonne (très bonne) approximation de la vitesse instantanée.
En fait, quand on fait du calcul numérique de dérivée, on calcule la dérivée entre deux points et donc l'équivalent de la vitesse moyenne! On ne sait pas atteindre le continu avec un ordinateur. On approxime donc une vitesse instantanée par le calcul d'une vitesse moyenne sur un intervalle de temps aussi petit que possible. Tu verras en term la méthode d'Euler qui te permettra de survoler ce problème. Tu peux aussi aller voir là : http://www.tangentex.com/MethodeEuler.htm

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