le chaos à travers le comportement d'une boussole dans un champ magnétique tournant

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le chaos à travers le comportement d'une boussole dans un champ magnétique tournant

Message par domi le Dim 1 Nov - 20:35

Bonsoir,
Je viens de mettre sur http://www.tangentex.com/ChaosB.htm un programme et quelques expériences sur le comportement d'un système chaotique simple. Amusez-vous bien!

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Re: le chaos à travers le comportement d'une boussole dans un champ magnétique tournant

Message par jonny le Dim 3 Oct - 13:22

Salut.

Alors, à la suite de la lecture "L'ordre dans le chaos", j'ai trouvé que l'expérience de la boussole dans un champs magnétique était une idée parfaite pour mon TIPE.
En faisant quelques recherche sur internet, je suis tombé sur cette page.
Je suis intéressé par le programme qui fait les diagrammes de phase :
Je travail habituellement avec Maple (taupin oblige ...) et j'avoue n'avoir aucune notion de C et autres languages informatique.
J'aimerai savoir si il serai possible qu'on m'explique comment compiler le programme, ou si il y avait un lien quelque part vers le programme en .exe (j'ai passé la matiné à essayer d'installer MinGC sans rien comprendre :/ et au final ça n'a pas marcher ...)
Je précise que je ne veux pas plagier et intergrer directement le programme dans mon TIPE. SI je présente quelque chose, ça sera des choses que j'ai fait de A à Z. Mais je suis en train d'essayer de bien cerner mon TIPE et je n'ai pas réussi pour l'instant à reproduire les résultats que vous avez obtenu ....

Encore merci en tout cas =)

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Re: le chaos à travers le comportement d'une boussole dans un champ magnétique tournant

Message par domi le Dim 3 Oct - 13:39

Bonjour,
Je peux t'envoyer par mail l'exe du programme, mais je ne suis pas certain qu'il fonctionne sans que soient installées les librairies nécessaires...
L'autre solution, plus formatrice, est de retenir l'algorithme et de l'implémenter sous Maple. Le code Maple devrait être beaucoup simple que le code C. Pas besoin de librairie graphique et le code de résolution d'une EDO est lui aussi déjà implémenté (le solveur dsolve()).
Pour ton TIPE, cela me semble la solution la préférable. Si tu as des difficultés, je pourrai te donner un coup de main, en complétant ma page "Le coin Maple"!
En attendant, je t'envoie l'exe dans un fichier compressé, au cas où ton ainti-virus n'aime pas les exe

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Re: le chaos à travers le comportement d'une boussole dans un champ magnétique tournant

Message par jonny le Dim 3 Oct - 13:55

Merci beaucoup pour le programme !!! Il marche très bien. (j'ai les portrait de phase )
Je compte bien tenter de réaliser mon propre programme maple !
Pour l'instant, j'ai utiliser la fonction phaseportait de maple. Mais, j'ai des résultats aberrant : une trajectoire non borné pour exactement les valeurs qui devrait tendre vers un attracteur (j'ai repris vos valeurs). Donc, j'ai abandonné l'idée d'utiliser cette fonction de maple. Et je vais me pencher sur les méthodes de résolution d'équa diff numériques.
Mais déjà, ton programme va me permettre de pouvoir comparer ce que je vais obtenir et d'avoir une petite idée de ce qui se passe avec cette boussole.

jonny

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Re: le chaos à travers le comportement d'une boussole dans un champ magnétique tournant

Message par jonny le Lun 11 Oct - 21:11

Bonsoir.
Alors, plusieurs choses de faites depuis la dernières fois :
j'ai fait l'expérience et je n'ai rien obtenu :/
J'ai utilisé un générateur alternatif de courant + un dephaseur (montage à AO)
résultats : j'ai bien deux tension en quadrature de phase mais d'intensité beaucoup trop faible pour que ça ai un quelconque effet sur la boussole... (de l'ordre de quelques mA)
Une première question se pose : comment avoir des intensité 1000 fois plus élevé alternatif ... ? (impossible avec les générateur de mon lycée)

Ensuite, j'ai essayer d'implémenter RK4 avec maple. Et ça marche très bien quand il y à un attracteur. Mais beaucoup moins lorsqu'il n'y en a pas (la courbe n'est pas borné et à tendance à partir dans les théta point très grand ...)

voici ma programmation :


Code:
RK4 := proc (u, v, n, a, M, P)
local x, y, t, h, k1, k2, k3, k4, k, f;
 global L;
 f := (x, y, t)-> -a*y-M*sin(x)-P*sin(t-x);
 x := u; y := v; t := 0;
 L := NULL;
 L := L, [v, u];
 h := 0.05;
 for k to n do
    k1 := f(x, y, t);
    k2 := f(x, y+(1/2)*h*k1, t+(1/2)*h);
    k3 := f(x, y+(1/2)*h*k2, t+(1/2)*h);
    k4 := f(x, y+h*k3, t+h);
    y := y+(1/6)*h*(k1+2*k2+2*k3+k4);
    x := x+h*y;
    t := t+h;
    L := L, [y, x]
    end do;
 L;
 end proc

je pense que le problème vient de ma mauvaise compréhension de RK4 pour un système de deux inconnus : pour la variable x, j'ai fait comme si c'était la méthode d'euler , ce qui n'est peut être pas terrible.

Enfin dernière petite question : j'aimerai décrire les zones de régimes de ma boussole : par exemple, je fixe les frottements, et je voudrais avoir tout les types de mouvements possible suivant la valeurs des deux autres paramètre. Comment faire ceci : à tâtons ??

Encore merci

jonny

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Re: le chaos à travers le comportement d'une boussole dans un champ magnétique tournant

Message par domi le Lun 11 Oct - 22:09

Bonsoir,
Juste une remarque avant de te répondre sur le fond. Tu postes dans le forum TPE... pas très approprié. Ouvres donc une discussion dans le forum TIPE!

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Re: le chaos à travers le comportement d'une boussole dans un champ magnétique tournant

Message par domi le Mar 12 Oct - 22:34

bonsoir,
une remarque dans ta programmation: tu dois isoler la routine RK4 de la fonction qui décrit son système différentiel. Le principe à employer est le même qu'en C. Tu peux par exemple t'inspirer de ce programme en C: http://www.tangentex.com/Rk4.htm. Le système différentiel est décrit dans la routine Derivee. La méthode est identique en Maple. car effectivement, ta description du système différentiel n'est pas terrible!
Une question : pourquoi ne pas utiliser dsolve?

Pour tes pb de manip, j'imagine que tu as calculé l'intensité nécessaire pour créer le champ voulu. Si ton géné ne la délivre pas, il faut installer (construire?) un ampli de puissance.

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